СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения в среде упругой волны. Определяется упругостью и плотностью среды. Для , бегущей без изменения формы со скоростью с в направлении оси х , звуковое давление р можно представить в виде р = р(х - - ct) , где t - время. Для плоской гармония, волны в среде без дисперсии и С. з. выражается через частоту w и k ф-лой с = w/k. Со скоростью с распространяется фаза гармонич. волны, поэтому с наз. также фазовой С. з. В средах, в к-рых форма произвольной волны меняется при распространении, гармонич. волны тем не менее сохраняют свою форму, но фазовая скорость оказывается различной для разных частот, т. е. имеет место дисперсия звука .В этих случаях пользуются также понятием групповой скорости . При больших амплитудах появляются нелинейные эффекты (см. Нелинейная акустика ),приводящие к изменению любых волн, в т. ч. и гармонических: скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что и приводит к искажению формы волны.
Скорость звука в газах и жидкостях
. В газах и жидкостях звук
распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения. Если процесс
распространения происходит адиабатически (что, как правило, и имеет место),
т. е. изменение темп-ры в звуковой волне не успевает выравниваться и за
1 / 2
, периода тепло из нагретых (сжатых) участков
не успевает перейти к холодным (разреженным), то С. з. равна
, где Р
- давление в веществе,
- его плотность, а индекс s
показывает, что производная берётся
при постоянной энтропии. Эта С. з. наз. адиабатической. Выражение для С.
з. может быть записано также в одной из следующих форм:
где К
ад - адиабатич. модуль всестороннего сжатия вещества,
- адиабатич. сжимаемость,
- изотермич. сжимаемость,
= - отношение
теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.
В ограниченных твёрдых телах кроме продольных и поперечных волн имеются
и др. типы волн. Так, вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль
границы его с др. средой распространяются поверхностные акустические
волны
, скорость к-рых меньше скорости объёмных волн, характерных для
данного материала. Для пластин, стержней и др. твёрдых акустич. волноводов
характерны нормальные волны
,скорость к-рых определяется не только
свойствами вещества, но и геометрией тела. Так, напр., С. з. для продольной
волны в стержне с ст, поперечные размеры к-рого много меньше
длины волны звука, отличается от С. з. в неограниченной среде с l
(табл. 3):
Методы измерения С.з. можно подразделить на резонансные, интерферометрические, импульсные и оптические (см. Дифракция света на ультразвуке ).Наиб. точности измерения достигают с помощью импульсно-фазовых методов. Оптич. методы дают возможность измерять С. з. на гиперзвуковых частотах (вплоть до 10 11 -10 12 Гц). Точность абс. измерений С. з. на лучшей аппаратуре ок. 10 -3 % , тогда как точность относит. измерений порядка 10 -5 % (напр., при изучении зависимости с от темп-ры или магн. поля пли от концентрации примесей или дефектов).
Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры и др. (см. Молекулярная акустика) . Определение малых изменений С. з. является чувствит. методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр.
Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987; их же, Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; Бергман Л., и его применение в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Таблицы для расчета скорости звука в морской воде, Л., 1965; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 1, ч. А, М., 1966, гл. 4; т. 4, ч. Б, М., 1970, гл. 7; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, 2 изд., М., 1982; Т р у э л л Р., Э л ь б а у м Ч., Ч и к Б., Ультразвуковые методы в физике твердого тела, пер. с англ., М., 1972; Акустические кристаллы, под ред. М. П. Шаскольской, М., 1982; Красильни ков В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику, М., 1984. А. Л. Полякова .
Цель работы : определение длины стоячей волны и скорости звука в воздухе.
Приборы и принадлежности: резонатор с телефоном и микрофоном, звуковой генератор, осциллограф, отсчетная линейка.
Теоретическое введение
Звук представляет собой упругие волны, распространяющиеся в газах, жидкостях и твердых телах и воспринимаемые ухом человека и животных. Человеческое ухо способно воспринимать звук с частотами от 16 Гц до 20 кГц. Звук с частотами ниже 16 Гц называется инфразвуком, а выше 20 кГц – ультразвуком. Наука о звуке называется акустикой.
Если в упругую среду поместить источник колебаний, то соприкасающиеся с ним частицы будут выведены из положения равновесия и придут в колебательное движение. Колебания этих частиц передаются силами упругости соседним частицам среды, а от них – к другим, более удаленным от источника колебаний. Через некоторое время колебательный процесс охватит всю среду. Распространение колебаний в упругой среде называется волной или волновым процессом.
Различают продольные волны (частицы колеблются вдоль направления распространения волны) и поперечные волны (частицы колеблются перпендикулярно этому направлению). Продольные волны представляют собой чередующиеся сгущения и разрежения. Такие волны распространяются в средах, в которых возникают силы упругости при деформациях сжатия и растяжения, но не обладающих напряжением сдвига (т.е. в твердых телах, жидкостях и газах). Примером продольных волн являются звуковые волны. Поперечные волны распространяются в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сдвига (т.е. в твердых телах или в некоторых особых случаях, например, волны на границе раздела жидкость-газ). Скорость распространения продольных и поперечных волн зависит от упругих свойств среды. Так, при 20 ºС скорость звука в воздухе равна 343 м/c, в воде – 1480 м/c, в стали – около 6000 м/c.
Скорость звука в газах теоретически можно рассчитать по формуле:
где – показатель адиабаты (отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме), R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура, М – молярная масса газа. Таким образом, скорость звука в газах оказывается такого же порядка, что и средняя скорость теплового движения молекул.
Уравнение бегущей волны, распространяющейся вдоль координаты x , имеет вид:
= A cos(t – kx ), (2)
где
– смещение частиц среды от положения
равновесия; А
– амплитуда волны;
– циклическая частота колебаний; t
– время; k
– волновое число,
(
– длина волны).
Стоячей волной называется особое колебательное состояние среды, возникающее при наложении двух встречных бегущих волн (например, прямой и отраженной) одинаковой амплитуды и частоты. Стоячая волна – это частный случай интерференции волн.
Рассмотрим сложение двух встречных волн с одинаковой амплитудой и частотой. Прямая волна описывается уравнением
1 = A cos(t – kx ), (3)
в уравнении отраженной волны координата x меняет знак на противоположный:
2 = A cos(t + kx ). (4)
Сложим уравнения (3) и (4):
= 1 + 2 = A cos(t – kx ) + A cos(t + kx )
и, воспользовавшись формулой для суммы косинусов двух углов, получим уравнение стоячей волны:
=
2A
cos
x
cost
. (5)
Выражение, стоящее перед cost , представляет собой амплитуду стоячей волны:
А
ст.
в. =
2A
cos
x
. (6)
Амплитуда колебаний частиц среды в стоячей волне зависит от координаты частиц x и, следовательно, меняется от точки к точке. Амплитуда стоячей волны максимальна (такие геометрические места называются пучностями) при условии
cos
x
=
1,
x
=
n
, (7)
откуда координаты пучностей
x
пучн
=
. (8)
Амплитуда стоячей волны принимает нулевые значения (такие точки называются узлами) при условии
cos
x
= 0,
x
=
(2n
+ 1), (9)
откуда координаты узлов
x
узл =
. (10)
В формулах (7) – (10) n = 0, 1, 2, 3 … . Расстояние между соседними узлами или соседними пучностями равно/2, а соседние узлы и пучности сдвинуты на/4. Точки, находящиеся в узлах, не совершают колебаний.
Расстояние между двумя смежными узлами или пучностями называется длиной стоячей волны. Следовательно, длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны:
ст = . (11)
Построим график стоячей волны. По уравнению (5) рассчитаем смещения для фиксированных моментов времени t = 0, T /8, T /4, 3T /8, T /2. В каждое из получившихся уравнений = f (x ) подставим координаты x = 0, /4, /2, 3/4, , 5/4… . Результаты расчетов приведены ниже.
Полученные зависимости = f (x ) изображены на рис. 1 и представляют собой своего рода «мгновенные фотографии» стоячей волны.
Стоячая волна имеет следующие особенности:
амплитуда колебаний частиц различна в разных местах среды;
в пределах участка среды от одного узла до другого все частицы колеблются в одной фазе, при переходе через узел фаза колебаний меняется на противоположную;
в отличие от бегущей волны она не переносит энергию.
|
t
= 0,
= 2A
cos |
||||||
|
t
=
,
= 2A
cos |
||||||
|
|
– |
| ||||
|
t
=
,
= 2A
cos |
||||||
x
x
cos
,
=
A
cos
x
A
A
A
x
cos
,
=
0В статье рассмотрены характеристика звуковых явлений в атмосфере: скорость распространения звука в воздухе, влияние на распространение звука ветра, тумана.
Продольные колебания частиц материи, распространяясь по материальной среде (по воздуху, воде и твердым телам) и достигнув уха человека, вызывают ощущения, называемые звуком.
В атмосферном воздухе всегда находятся звуковые волны различной частоты и силы. Часть этих волн создается искусственно человеком, а часть звуков имеет метеорологическое происхождение.
К звукам метеорологического происхождения относятся гром, завывание ветра, гудение проводов, шум и шелест деревьев, «голос» моря, звуки при падении на земную поверхность твердых и жидких осадков, звуки прибоя у берегов морей и озер и другие.
На скорость распространения звука в атмосфере влияет температура и влажность воздуха, а также ветер (направление и его сила). В среднем скорость звука в атмосфере равна 333 м/с. С увеличением температуры воздуха скорость звука несколько возрастает. Изменение абсолютной влажности воздуха оказывает меньшее влияние на скорость звука.
Скорость звука в воздухе определяется формулой Лапласа:
(1),
где р - давление; ? - плотность воздуха; c? - теплоемкость воздуха при постоянном давлении; cp - теплоемкость воздуха при постоянном объеме.
Используя уравнение состояния газа, можно получить ряд зависимостей скорости звука от метеорологических параметров.
Скорость звука в сухом воздухе определяется по формуле:
с0 = 20,1 ?Т м/с, (2)
а во влажном воздухе:
с0 = 20,1 ?ТВ м/с, (3)
где ТВ = так называемая акустическая виртуальная температура, которая определяется по формуле ТВ = Т (1+ 0,275 е/р).
При изменении температуры воздуха на 1° скорость звука изменяется на 0,61 м/с. Скорость звука зависит от величины отношения е/р (отношение влажности к давлению), но эта зависимость мала, и, например, при упругости водяного пара менее 7мм пренебрежение ею дает ошибку в скорости звука, не превышающую 0,5 м/сек.
При нормальном давлении и Т = 0 °С скорость звука в сухом воздухе равна 333 м/сек. Во влажном воздухе скорость звука может быть определена по формуле:
с = 333 + 0,6t + 0,07е (4)
В диапазоне температур (t) от -20° до +30° эта формула дает ошибку в скорости звука не более ± 0,5 м/сек. Из приведенных формул видно, что скорость звука повышается с повышением температуры и влажности воздуха.
Ветер оказывает сильное влияние: скорость звука по направлению движения ветра увеличивается, против ветра — уменьшается. Наличие ветра в атмосфере вызывает дрейф звуковой волны, что создает впечатление смещения источника звука. Скорость звука в этом случае (c1) определится выражением:
c1 = c + U cos ?, (1)
где U-скорость ветра; ? — угол между направлением ветра в точке наблюдения и наблюдаемым направлением прихода звука.
Знание величины скорости распространения звука в атмосфере имеет большое значение при решении ряда задач по изучению верхних слоев атмосферы акустическим методом. Пользуясь средней скоростью звука в атмосфере, можно узнать расстояние от своего местонахождения до места возникновения грома. Для этого нужно определить число секунд между видимой вспышкой молнии и моментом прихода звука грома. Затем надо умножить среднее значение скорости звука в атмосфере — 333 м/сек. на полученное число секунд.
Для многих даже спустя годы после окончания школы остается неизвестным, какова же на самом деле скорость звука в воздухе. Кто-то невнимательно слушал преподавателя, а кто-то просто не до конца понял излагаемый материал. Что ж, быть может, настало время восполнить этот пробел в знаниях. Сегодня мы не просто укажем «сухие» цифры, а поясним сам механизм, определяющий скорость звука в воздухе.
Как известно, воздух представляет собой совокупность различных газов. Немногим более 78% приходится на азот, почти 21% занимает кислород, оставшаяся часть представлена углекислым и Следовательно, речь пойдет о скорости распространения звука в газовой среде.
Сначала давайте определимся, Наверняка многие слышали высказывание «звуковые волны» или «звуковые колебания». Действительно, например, диффузор звуковоспроизводящей колонки колеблется с определенной частотой, которая классифицируется слуховым аппаратом человека как звук. Один из законов физики гласит, что давление в газах и жидкостях распространяется без изменения во всех направлениях. Отсюда следует, что в идеальных условиях скорость звука в газах равномерна. Разумеется, в действительности имеет место ее естественное затухание. Нужно запомнить эту особенность, так как именно она объясняет, почему скорость может изменяться. Но это мы немного отвлеклись от главной темы. Итак, если звук - это колебания, то что именно колеблется?
Любой газ - это совокупность атомов определенной конфигурации. В отличие от твердых тел, между атомами в них относительно большое расстояние (по сравнению, например, с кристаллической решеткой металлов). Можно привести аналогию с горошинами, распределенными по емкости с желеобразной массой. колебаний сообщает импульс движения ближайшим атомам газа. Они в свою очередь, подобно шарам на бильярдном столе, «ударяют» по соседним, и процесс повторяется. Скорость звука в воздухе как раз и определяет интенсивность импульса-первопричины. Но это лишь одна составляющая. Чем плотнее расположены атомы вещества, тем выше скорость распространения звука в нем. К примеру, скорость звука в воздухе почти в 10 раз меньше, чем в монолитном граните. Это очень легко понять: чтобы атом в газе мог «долететь» до соседнего и передать ему энергию импульса, ему необходимо преодолеть определенное расстояние.
Следствие: с увеличением температуры скорость распространения волн повышается. Несмотря на собственная скорость атомов выше, они хаотично двигаются и чаще соударяются. Также верно, что сжатый газ проводит звук намного быстрее, но чемпионом все-таки является сжиженное В расчетах скорости звука в газах учитываются начальная плотность, сжимаемость, температура и коэффициент (газовая постоянная). Собственно, все это следует из вышесказанного.
Все-таки какова скорость звука в воздухе? Многие уже догадались, что невозможно дать однозначный ответ. Приведем лишь некоторые основные данные:
При нуле на нулевой точке (уровень моря) скорость звука составляет около 331 м/с;
Снизив температуру до - 20 градусов Цельсия, можно «замедлить» звуковые волны до 319 м/с, так как изначально атомы в пространстве движутся медленнее;
Повышение же ее до 500 градусов ускоряет распространение звука почти в полтора раза - до 550 м/с.
Однако приведенные данные ориентировочны, так как кроме температуры на способность газов проводить звук влияет также давление, конфигурация пространства (помещение с предметами или открытая площадь), собственная подвижность и т.д.
В настоящее время свойство атмосферы проводить звук активно исследуется. К примеру, один из проектов позволяет посредством регистрации отраженного (эха) определять температуру слоев воздуха.
Сегодня многие новоселы, обустраивая квартиру, вынуждены проводить дополнительные работы, в том числе по звукоизоляции своего жилища, т.к. применяемые стандартные материалы позволяют лишь отчасти скрыть, что творится в собственном доме, и не интересоваться против воли общением соседей.
На в твердых телах влияет как минимум плотность и упругость вещества, противостоящего волне. Поэтому при оборудовании помещений слой, прилегающий к несущей стене, делают звукоизолирующим с «напусками» сверху и снизу. Он позволяет снизить в децибелах иногда более чем в 10 раз. Затем укладывают базальтовые маты, а сверху - гипсокартонные листы, которые отражают звук вовне от квартиры. Когда звуковая волна «подлетает» к такой конструкции, то она затухает в слоях изолятора, которые являются пористыми и мягкими. Если звук имеет большую силу, то материалы, его поглощающие, могут даже нагреваться.
Упругие же вещества, такие, как вода, дерево, металлы, хорошо передают поэтому мы слышим прекрасное «пение» музыкальных инструментов. А некоторые народности в прошлом определяли приближение, например, всадников, прикладывая ухо к земле, которая также является достаточно упругой.
Скорость звука в км зависит от характеристик той среды, в которой он распространяется. В частности, на процесс могут повлиять ее давление, химический состав, температура, упругость, плотность и другие параметры. Например, в стальном листе звуковая волна проходит со скоростью 5100 метров в секунду, в стекле - около 5000 м/с, в дереве и граните - около 4000 м/с. Для перевода скорости в километры в час нужно умножить показатели на 3600 (секунд в часе) и разделить на 1000 (метров в километре).
Скорость звука в км в водной среде различна для веществ с разной соленостью. Для пресной воды при температуре 10 градусов Цельсия она составляет около 1450 м/с, а при температуре в 20 градусов Цельсия и том же давлении - уже около 1490 м/с.
Соленая же среда отличается заведомо большей скоростью прохождения звуковых колебаний.
Распространение звука в воздухе также зависит от температуры. При значении этого параметра, равном 20 звуковые волны проходят со скоростью около 340 м/с, что составляет около 1200 км/час. А при нуле градусов скорость замедляется до 332 м/с. Возвращаясь к нашим изоляторам для квартиры, мы можем узнать, что в таком материале, как пробка, которую часто используют для снижения уровня внешнего шума, скорость звука в км составляет всего 1800 км/ч (500 метров в секунду). Это в десять раз ниже этой характеристики в стальных деталях.
Звуковая волна представляет собой продольное колебание среды, в которой она распространяется. При прохождении, например, мелодии музыкального произведения через какое-то препятствие, уровень его громкости понижается, т.к. изменяется При этом частота остается той же, благодаря чему мы слышим женский голос как женский, а мужской - как мужской. Самым интересным является место, где скорость звука в км близка к нулю. Это - вакуум, в котором волны такого типа почти не распространяются. Чтобы продемонстрировать, как это работает, физики помещают звенящий будильник под колпак, из которого выкачивают воздух. Чем больше разреженность воздуха, тем тише слышен звонок.
Loading...