Суммирующая машина Паскаля (механизм)
Суммирующее устройство Паскаля представляло собой ящик со множеством шестеренок. Только за одно десятилетие ученому удалось построить более пятидесяти разных вариантов машины. Во время работы на "паскалине" суммируемые числа вводились путем определенного поворота наборных колес. На каждое были нанесены деления от нуля до девяти, что соответствовало 1-му десятичному разряду числа. Превышение над девяткой колесо "переносило", при этом совершая полный круг и двигая левое "старшее" колесо на единицу вперед.
Несмотря на всеобщее признание, устройство не сделало ученого богатым. Однако сам принцип связанных колес лег в основу большинства вычислительных машин в течение следующих трех веков. За свое изобретение Паскаль получил королевский Патент, согласно которому за ним сохранялись авторские права на производство и продажу машин. Однако одаренный изобретатель на этом не остановился.
В 1648 году Паскаль довел до конца "опыты, касающиеся пустоты". Он доказал отсутствие в природе "страха пустоты". Ученый анализировал равновесие жидкостей под воздействием атмосферного давления. Результаты открытий легли в основу изобретения гидравлического пресса, который значительно опередил технологии того времени.
Суммирующая машина Паскаля (внешний вид)
Но в один прекрасный момент научная стезя опротивела известному ученому. Храм науки оказался тесен, и Паскалю захотелось порадоваться "прелестям" жизни. Свет принял его тут же, и на несколько лет изобретатель погрузился в атмосферу аристократических салонов. Все эти годы младшая сестра Паскаля, монахиня из Пор Рояль, неустанно молилась за спасение заблудшей души своего брата.
В один из ноябрьских вечеров 1654 года Паскаля посетило мистическое озарение. Когда он пришел в себя, то немедленно записал откровение на кусочке пергамента и зашил его в подкладку платья. Эта реликвия была с ученым до самого последнего дня.
В день смерти Паскаля его друзья и обнаружили пергамент. Событие стало поворотным пунктом в жизни изобретателя, оставившего научную практику и опыты. Отныне его писательский талант был направлен на защиту христианства. Ученый публикует несколько художественных эссе под названием "Письма к провинциалу".
Суммирующая машина Паскаля (принципиальная схема)
Последний год своей жизни Паскаль посвятил паломничеству по церквям Парижа. Его преследовали жуткие головные боли, и врачи запретили умственные нагрузки. Однако больной умудрялся записывать мысли, которые приходили ему в голову, на любом подвернувшемся материале. 19 августа 1662 года мучительная продолжительная болезнь взяла верх, и Блез Паскаль скончался.
После его смерти друзья обнаружили множество пачек с записками, которые были перевязаны бечевкой. Позже их расшифровали, а затем издали отдельной книгой. Современному читателю она известна под названием "Мысли".
В честь Паскаля назвали язык программирования. Его отцом считается Никлаус Вирт. Работа над языком Паскаль велась на протяжении 1968-1969 года. Годом рождения языка Паскаль считается 1970. Компьютерная общественность нашла в нем эффективный инструмент для структурного программирования и обучения правильному программированию.
Француз Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину «Паскалину» в1642 г. в возрасте 19 лет, наблюдая за работой своего отца, который был сборщиком налогов и часто выполнял долгие и утомительные расчёты.
Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа, колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию. Первые варианты «Паскалины» имели пять зубчатых колёс, позднее их число увеличилось до шести или даже восьми, что позволяло работать с большими числами, вплоть до 9999999. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса. Вращение колёс было возможно лишь в одном направлении, исключая возможность непосредственного оперирования отрицательными числами. Тем не менее, машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение, но и другие операции, но требовала при этом применения довольно неудобной процедуры повторных сложений.Вычитание выполнялось при помощи дополнений до девятки, которые для помощи считавшему появлялись в окошке, размещённом над выставленным оригинальным значением.
Несмотря на преимущества автоматических вычислений использование десятичной машины для финансовых расчётов в рамках действовавшей в то время во Франции денежной системы было затруднительным. Расчёты велись в ливрах, су иденье В ливре насчитывалось 20 су, в су - 12 денье. Понятно что использование десятичной системы усложняло и без того нелёгкий процесс вычислений.
Тем не менее, примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 и даже сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Сложность и высокая стоимость машины в сочетании с небольшими вычислительными способностями служили препятствием её широкому распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой для большинства создаваемых вычислительных устройств.
Машина Паскаля стала вторым реально работающим вычислительным устройством после Считающих часов Вильгельма Шикарда (нем.Wilhelm Schickard ), созданных в 1623 году.
В 1799 году переход Франции на метрическую систему, коснулся также её денежной системы, которая стала, наконец, десятичной. Однако, практически до начала 19-го столетия создание и использование считающих машин оставалось невыгодным. Лишь в 1820 году Чарльз Ксавиер Томас де Колмар (англ.Charles Xavier Thomas de Colmar ) запатентовал первый механический калькулятор, ставший коммерчески успешным.
Калькулятор Лейбница История создания
Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась у выдающегося немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйнианом. Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты («Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины»).
Механический калькулятор был создан Лейбницем в 1673 году. Сложение чисел выполнялось при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине другого выдающегося учёного-изобретателя Блеза Паскаля - «Паскалине». Добавленная в конструкцию движущаяся часть (прообраз подвижной каретки будущих настольных калькуляторов) и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо (в последующих вариантах машины - цилиндры), позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Необходимое число повторных сложений выполнялось автоматически.
Машина была продемонстрирована Лейбницем во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр калькулятора попал к Петру Первому, который подарил её китайскому императору, желая удивить последнего европейскими техническими достижениями.
Были построены два прототипа, до сегодняшнего дня только один сохранился в Национальной библиотеке Нижней Саксонии (нем. Niedersächsische Landesbibliothek ) в Ганновере, Германия. Несколько поздних копий находятся в музеях Германии, например, один в Немецком музее в Мюнхене.
Суммирующая машина Паскаля
Француз Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину «Паскалину» в 1642 году в возрасте 19 лет, наблюдая за работой своего отца, который был сборщиком налогов и часто выполнял долгие и утомительные расчёты.
Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9.
При вводе числа, колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот, избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию. Первые варианты «Паскалины» имели пять зубчатых колёс, позднее их число увеличилось до шести или даже восьми, что позволяло работать с большими числами, вплоть до 9999999. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса. Вращение колёс было возможно лишь в одном направлении, исключая возможность непосредственного оперирования отрицательными числами. Тем не менее, машина Паскаля позволяла выполнять не только сложение, но и другие операции, но требовала при этом применения довольно неудобной процедуры повторных сложений. Вычитание выполнялось при помощи дополнений до девятки, которые для помощи считавшему появлялись в окошке, размещённом над выставленным оригинальным значением.
Несмотря на преимущества автоматических вычислений использование десятичной машины для финансовых расчётов в рамках действовавшей в то время во Франции денежной системы было затруднительным. Расчёты велись в ливрах, су и денье. В ливре насчитывалось 20 су, в су - 12 денье. Использование десятичной системы в не десятичных финансовых расчётах усложняло и без того нелёгкий процесс вычислений.
Тем не менее, примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 и даже сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Сложность и высокая стоимость машины в сочетании с небольшими вычислительными способностями служили препятствием её широкому распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой для большинства создаваемых вычислительных устройств.
Машина Паскаля стала вторым реально работающим вычислительным устройством после Считающих часов Вильгельма Шикарда, созданных в 1623 году.
Такое явление, как давление присутствует в нашей жизни почти везде, и нельзя ни упомянуть о известном французском ученом, Блезе Паскале, который придумал единицу измерения давления – 1 Па. В этой статье мы хотим рассказать про выдающегося физика, математика, философа и писателя, который родился 19 июня 1623 года во французском городе Овернь (в те времена Клермон-Ферране), а умер в 1662 году – 19 августа.
Блез Паскаль (1623-1662 г.ж.)
Открытия Паскаля до сегодняшнего дня служат человечеству в сфере гидравлики и вычислительной техники. Также Паскаль проявил себя в формировании литературного французского языка.
Блез Паскаль появился на свет в семье потомственного дворянина и с самого рождения имел слабое здоровье, на что врачи удивлялись, как он вообще выжил. Из-за слабого здоровья отец иногда запрещал ему заниматься геометрией, так как имел опасение за состояние здоровья, которое может ухудшиться вследствие умственного перенапряжения. Но такие ограничения не заставили Блеза отказаться от науки и уже в раннем возрасте он доказал первые теоремы Евклида. Но когда отцу стало известно, что его сын сумел доказать 32 теорему, то не смог запретить ему изучать математику.
Арифмометр Паскаля.
В 18 лет Паскаль наблюдал, как его отец составляет отчет по налогам целой области (Нормандия). Это было скучнейшее и монотонное занятие, которое отнимало массу времени и сил, так как расчеты производились в столбик. Блез решил помочь отцу и около двух лет работал над созданием вычислительной машины. Уже в 1642 году на свет появился первый калькулятор.
Арифмометр Паскаля был создан по принципу античного таксометра – устройства, которое предназначалось для расчета расстояния, только немного видоизменённого. Вместо 2 колес использовалось уже 6, что позволило выполнять расчеты с шестизначными числами.
Арифмометр Паскаля.
В данной вычислительной машине колеса могли вращаться только в одном направлении. Производить суммирующие операции на такой машине было легко. Например, нам необходимо высчитать сумму 10+15=? Для этого необходимо вращать колесо пока не выставится значение первого слагаемого 10, потом крутим это же колесо до значения 15. При этом указатель сразу же показывает 25. То есть подсчет происходит в полуавтоматическом режиме.
Вычитание на такой машине невозможно произвести, так как колеса не вращаются в обратном направлении. Делить и умножать арифмометр Паскаля не умел. Но даже в таком виде и с такими функциональными возможностями эта машина была полезной и ей с радостью пользовался Паскаль-старший. Машина производила быстрые и безошибочные математические действия по суммированию. Паскаль-старший даже вложил деньги в производство паскалин. Но это принесло только разочарование, так как большинство бухгалтеров и счетоводов не хотели принимать такое полезное изобретение. Они считали, что при введении таких машин в действие им придётся искать другую работу. В 18 столетии арифмометры Паскаля широко использовались моряками, артиллеристами и ученными для арифметических сложений. Это изобретение саботировалось со стороны финансистов более 200 лет.
Изучение атмосферного давления.
В свое время Паскаль видоизменил опыт Эванджелиста Торричелли и сделал вывод, что над жидкостью в трубке должна образоваться пустота. Он купил дорогостоящие стеклянные трубки и проводил опыты без использования ртути. Вместо неё он применил воду и вино. В ходе экспериментов выяснилось, что вино имеет свойство подыматься выше, чем вода. Декорт в свое время доказывал, что над жидкостью должны располагаться ее пары. Если вино испаряется быстрее воды, то накопившиеся пары вина должны препятствовать поднятию жидкости в трубке. Но на практике предположения Декарта были опровергнуты. Паскаль предположил, что атмосферное давление воздействует одинаково на тяжелые и легкие жидкости. Данное давление способно затолкнуть в трубку больше вина, так как оно легче.
Опыты Эванджелиста Торричелли
Паскаль, который долгое время экспериментировал с водой и вином, установил, что высота подъема жидкостей меняется в зависимости от погодных условий. В 1647 году было сделано открытие, которое свидетельствуют о том, что атмосферное давление и показания барометра зависят от погоды.
Чтобы окончательно доказать то, что высота подъёма столбика жидкости в трубке Торричелли зависит от изменения атмосферного давления, Паскаль просит своего родственника подняться с трубкой на гору Пюи-де-Дом. Высота этой горы составляет 1465 метров над уровнем моря и имеет на вершине меньшее давление, чем у ее подножья.
Так Паскаль сформулировал свой закон: на одном расстоянии от центра Земли – на горе, равнине или водоеме атмосферное давление имеет одинаковое значение.
Теория вероятности.
С 1650 года Паскаль с трудом передвигается, так как был поражен частичным параличом. Врачи считали, что его болезнь связана с нервами и ему необходимо встряхнуться. Паскаль стал посещать игорные дома и одно из заведений имело название «Папе-Рояль», которым владел герцог Орлеанский.
В этом казино судьба свела Паскаля с шевалье де Мере, который обладал необычными математическими способностями. Он поведал Паскалю, что при бросании кости в подряд 4 раза, выпадение 6 составляет более 50%. Мере делая небольшие ставки в игре выигрывал, используя свою систему. Такая система работала, только при бросании одной кости. При переходе на другой стол, где производился бросок пары костей, система Мере не приносила прибыль, а наоборот только убытки.
Такой подход натолкнул Паскаля на мысль, в которой он захотел рассчитать вероятность с математической точностью. Это был настоящий вызов судьбе. Паскаль решил решить данную задачу при помощи математического треугольника, который был известен даже в древности (например, Омар Хайям упоминал о нем), который потом получил название – треугольник Паскаля. Эта пирамида, состоящая из чисел, каждое из которых равно суме пары чисел расположенных над ним.
Блез Паскаль оставил заметный след в истории человечества. Ученый работал в самых разных областях знаний. Он по праву считается дним из создателей математического анализа, проектной геометрии, теории вероятностей, гидростатики (физикам и не только им известен закон Паскаля, согласно которому изменения давления в покоящейся жидкости передается в остальные точки без изменений), создателем механического счетного устройства – “паскалева колеса”.
Блез Паскаль появился на свет летом 1623 года во французском городке Клермон-Ферран в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля. Жизнь не баловала Блеза. Еще в детстве, когда он был совсем маленьким, мальчик заболел непонятной нервной болезнью. Со слов окружающих можно предположить, что он был укушен бешеной собакой: мальчик панически боялся воды, бился в судорогах, наконец, затих совершенно бесчувственный и казался мертвым. Если так, непонятно, как он выжил. А он не только выжил, но и довольно скоро оправился от недуга.
В 1631 году у Паскаля умирает мама и после этого его семья переезжает в Париж. Блез рос одарённым ребёнком. С малых лет мальчик увлекался точными науками, особую роль в этом сыграло воспитание: поскольку отец Блеза сам неплохо разбирался в математике, дружил с Мареном Мерсенном и Жераром Дезаргом, однажды открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название “улитка Паскаля”.
Именно отец подарил юному Блезу “Начала” Евклида. Мальчик прочел всю книгу, ни разу не попросив объяснения. После этого отец стал давать ему другие сочинения по математике. Блезу также разрешили принимать участие в собраниях математического кружка – “четвергов Мерсенна”, где он ближе познакомился с видными математиками того времени. Там же впервые он сделал доклад о теореме, носящей имя Паскаля. Она и сегодня является составной частью всех курсов геометрии.
Уже в шестнадцатилетнем возрасте Паскаль сформулировал теорему о шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (теорема Паскаля). Известно, что позже он получил из своей теоремы около 400 следствий.
Через несколько лет Блэз Паскаль создал механическое вычислительное устройство – суммирующую машину, которая позволяла складывать числа в десятичной системе счисления. Сын сборщика налогов, Паскаль задумал построить вычислительное устройство, наблюдая бесконечные утомительные расчеты своего отца. В 1642 году, когда Паскалю было 19 лет, он начал работать над созданием суммирующей машины. Веря, что это изобретение принесет удачу, отец с сыном вложили в создание своего устройства большие деньги. Но против счетного устройства Паскаля выступили клерки - они опасались потерять из-за него работу, а также работодатели, считавшие, что лучше нанять дешевых счетоводов, чем покупать дорогую машину.
В этой машине цифры шестизначного числа задавались путем соответствующих поворотов дисков (колесиков) с цифровыми делениями, а результат операции можно было прочитать в шести окошках – по одному на каждую цифру. Диски были механически связаны, при сложении учитывался перенос единицы в следующий разряд. Диск единиц был связан с диском десятков, диск десятков – с диском сотен и т.д. Если при повороте диск проходил через ноль, то следующий диск поворачивался на единицу вперед. Другие операции выполнялись при помощи довольно неудобной процедуры повторных сложений, и в этом заключался основной недостаток машины. Однако изобретенный Паскалем принцип связанных колес явился основой, на которой строилось большинство вычислительных устройств на протяжении следующих трех столетий.
Паскаль продолжал работать над усовершенствованием машины, в частности пытался сконструировать устройство для извлечения квадратного корня. Работа продолжалась вплоть до 1652 года. Еще через несколько месяцев он отправит свою машину юной шведской королеве Христине, славившейся умом, эксцентричностью и ученостью, а затем навсегда отойдет от занятий вычислительной техникой.
"Арифмометр" Блеза Паскаля
Одну из первых удачных моделей своей машины Паскаль преподнес канцлеру Сегье. Покровительство Пьера Сегье помогло ученому получить 22 мая 1649 года королевскую привилегию, которая устанавливала его приоритет в изобретении и закрепляла за ним право производить и продавать машины. С 1646 по 1649 год Паскаль изготовил некоторое количество машин, и часть их продал.
Сохранилось семь арифметических машин, четыре из которых находятся в Парижском музее искусств и ремесел, одна - в музее города Клермона, две - в частных коллекциях. Одна из машин Парижского музея удостоверена собственноручной записью Паскаля и датой изготовления (1652): «Еstо ргоbаti instrumenti sуmbоium hос: Вlаsius Раsсаi агуеnus, invеntог, 20 mау 1652».
Машина Паскаля получила широкое применение: во Франции она оставалась в употреблении до 1799 г., а в Англии даже до 1971 года.
Впоследствии были созданы счетные (вычислительные), машины, несравненно более дорогие и более сложные, нежели машина Блеза Паскаля; машины, пользу которых для человечества трудно переоценивать... Однако их начало следует искать в скромном паскалевском колесе.
В 24 года Блеза Паскаля парализовало. Он с трудом передвигался на костылях, но продолжал работать. Ах, как мешали ему эти костыли! Ведь теперь он задумал до конца решить загадку атмосферного давления и наконец-то поставить точку в многолетних трудах Галилея, Торричелли и Рея. Сначала он соглашался с древней схоластической аксиомой: “Да, очевидно, природа действительно не терпит пустоты”. Но, докопавшись до сути, ученый понял, что “отвращение природы к пустоте” - пустой набор слов. Если это правда, “отвращение” на вершине горы и у ее подножия должно быть одинаковым, если оно будет разным - тогда дело в давлении атмосферы. Но как поставить такой эксперимент, если ноги отказались служить ему?!
В ноябре 1647 года Паскаль пишет мужу своей сестры подробное письмо, в котором просит его поставить задуманный им опыт на горе Пюи-де-Дом (высота 1467 метров). Лишь в сентябре следующего года сгорающий от любопытства Блез получил точный ответ: давление на вершине горы меньше, чем у ее подножия. В Париже он сам повторяет этот опыт в башне на улице Риволи. Результаты своих исследований Паскаль изложил в книге “Новые опыты, касающиеся пустоты” и отныне вошёл в историю физики, установив основной закон гидростатики и подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления.
Казалось бы, дух этого необыкновенного человека победил его слабую плоть, но вдруг в 25-летнем Блезе Паскале наступает резкий перелом. Он оставляет все занятия математикой и физикой, читает только богословские книги, становится угрюмым и замкнутым.
Чем же можно объяснить причины столь резкой перемены? Возможно, тут сыграла свою роль и расшатанная нервная система, и частые жестокие головные боли, и модное учение янсенистов, убеждавших его, что отказ от науки будет жертвой богу, который послал ему физические страдания. Повлияла на него и смерть отца в 1651 году, и пострижение любимой младшей сестры Жаклин в монахини.
В 1655 году Паскаль поселяется рядом с сестрой в монастыре, где пишет “Письма к провинциалу” - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику иезуитов и пропаганду истинных моральных ценностей.
С 1658 года здоровье Блеза Паскаля быстро ухудшается. Христиан Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, увидел перед собой глубокого старика, хотя тому было всего 37 лет. Врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале.
Блез Паскаль умер 19 августа 1662 года, исповедовавшись перед смертью у священника. Последними словами его были: “Да не покинет меня Бог никогда!” Великий ученый захоронен в парижской церкви Сент-Этьен-дю-Мон (St-Etienne-du-Mont).
Вскрытие тела не помогло установить точную причину смерти Блеза Паскаля, однако очевидные поражения органов брюшной полости указывали на туберкулез легких и рак желудка. Головные боли, всю жизнь мучавшие Паскаля, были вызваны органическими поражениями некоторых участков головного мозга.
После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой, которые были ими расшифрованы и изданы книгой под названием “Мысли”. Главная тема этих записок – взаимоотношения Бога и человека, а также апологетика христианства в янсенистском понимании. “Мысли” вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно.
В честь Блеза Паскаля названы кратер на Луне, единица измерения давления системы СИ, язык программирования Pascal.
Loading...