Любое измерение направлено на получение результата, т.е. оценки истинного значения измеряемой величины. Вследствие несовершенства методов и средств измерения, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерений тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Понятие «погрешность» - одно из центральных понятий в метрологии, где используются такие термины, как «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешность результата измерения ΔХ – это разность между результатом измерения Х ИЗМ и истинным значением Х ИСТ измеряемой величины.

ΔХ = Х ИЗМ - Х ИСТ (1)

Истинное значение измеряемой величины – это значение, идеальным образом отображающее свойство данного объекта в количественном и в качественном отношении. Оно не зависит от нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде численных значений. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, на практике истинное значение заменяется на его оценку – действительное значение. Действительное значение измеряемой величины – значение, которое найдено экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта величина характеризует точность результатов измерения, проводимых данным средством. Эти понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанным своим происхождением различным факторам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и количественно оценив составляющие погрешности, можно правильно оценить их при оценивании погрешности результата, или ввести поправки в результат измерения. Классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята классификация погрешностей по следующим признакам,

1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

1.1. Абсолютная погрешность описывается формулой (1) и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателем точности измерений, т.к. одно и то же ее значение, например, при Δ = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому вводится понятие

1.2. Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

δ= ΔХ / Х Д * 100 % (2)

Однако эта наглядная характеристика точности результата измерений не годится для нормирования погрешности средств измерений, т.к. при изменении значений относительная погрешность может принимать различные значения вплоть до бесконечности при Х Д =0 . Поэтому для нормирования погрешностей средств измерений используется еще одна разновидность – приведенная.

1.3. Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к некоторому условно принятому значению, называемому нормирующим .

γ = ΔХ / Х N * 100 % (3)

За нормирующее значение принимают верхний предел измерений, либо, либо длину шкалы.

2. По характеру проявления погрешности измерения делятся на случайные, систематические и грубые. В процессе формирования метрологии было обнаружено, что погрешность не является постоянной величиной, а одна часть ее проявляется как постоянная, а другая изменяется непредсказуемо, т.е. случайно. Эти части и назвали систематической и случайной погрешностями. При проведении измерений в общей погрешности измерения присутствует обе ее составляющие.

3. По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.

3.1. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях. Для каждого технического средства в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и т.д.), при которых нормируется его погрешность.

3.2. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

4. В зависимости от характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические .

4.1. Статическая погрешность – это погрешность СИ применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную.

4.2. Динамической погрешностью ΔХ(t) называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.

Погрешность результата измерения (погрешность измерения) – отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Формально погрешность можно представить выражением

 = X – Q, (1)

где  – абсолютная погрешность измерения;

X – результат измерения физической величины;

Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением).

Синонимом термина «погрешность измерения» является термин ошибка измерения, применять который не рекомендуется, поскольку погрешность является неустранимым атрибутом результата измерения, в то время как ошибка связана с нарушением процедуры измерений и должна быть устранена.

Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам (основаниям), например :

по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные погрешности),

по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности, например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);

по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые),

по значимости (значимые, пренебрежимо малые),

по причинам, связанным с режимом измерения (статические и динамические),

по уровню имеющейся информации (определенные и неопределенные),

по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),

по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные границы погрешности и др.).

Рассмотрим более подробно некоторые из классификаций.

Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:

погрешности средств измерений (они же "аппаратурные погрешности" или "инструментальные погрешности ");

методические погрешности или "погрешности метода измерения ";

погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных ("погрешности условий");

субъективные погрешности измерения ("погрешности оператора", или же "личные" либо "личностные погрешности").

Инструментальная погрешность измерения (инструментальная погрешность) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.

Погрешность метода измерений (погрешность метода) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений. В примечаниях говорится, что иногда погрешность метода может проявляться как случайная. Если погрешность от некоторого источника может проявляться как систематическая и как случайная, не имеет смысла связывать характер погрешности с ее источником. Далее там же сказано, что погрешность метода иногда называют теоретической погрешностью – по-видимому из этого обстоятельства последовал вывод о систематическом характере этой погрешности. Фраза первого примечания «Вследствие упрощений, принятых в уравнениях для измерений, нередко возникают существенные погрешности, для компенсации действия которых следует вводить поправки» стилистически некорректна, а содержательно базируется на предположении о систематическом характере погрешности.

Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.

Как и в предыдущем случае, определение содержит неправомочное указание на систематический характер погрешности. Кроме того, погрешности связывают с неучтенным отклонением влияющей величины в одну сторону (а как быть с ее колебанием при многократных измерениях?). «Неучтенное или недостаточно учтенное действие (влияние)» не имеет никакого смысла в определении источника погрешности – это проблема обнаружения и оценки погрешности. Под неправильной установкой средств измерений, нарушением правил их взаимного расположения, скорее всего, понимают возможность нежелательного воздействия на средства измерений силы тяжести, взаимное воздействие на приборы их собственных полей (точнее, присущих этим полям влияющих величин).

Наиболее логичным представляется термин «погрешности из-за отличия условий измерения от идеальных (от нормальных)». Обычно такие погрешности называют "погрешностями условий", что не совсем корректно, но подразумевает то же содержание. Фактически эти погрешности имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия измерений.

Нормальные условия связаны с понятием влияющих физических величин, то есть тех, которые не являются измеряемыми, но оказывают влияние на результаты измерений, воздействуя на объект и/или средства измерений. Пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значений (для обеспечения нормальных условий измерения) или рабочей областью значений (для обеспечения рабочих условий измерений). При нормальных условиях измерений возникают погрешности, вызванные отличием влияющих величин от номинальных (идеальных) значений. Однако нормальные условия назначают таким образом, чтобы "погрешности условий" оказались пренебрежимо малыми, например, по сравнению с инструментальными составляющими. В таком случае "погрешности условий" можно считать практически равными нулю.

Погрешности условий могут возникать либо из-за закономерно изменяющегося отличия влияющей величины от ее номинального значения, либо из-за стохастических колебаний около него. Например, если рассматривать температурные погрешности, то они могут возникать из-за стабильного отличия температуры от нормальной (при измерениях длины температура 25 о С, а не 20 о С вызовет постоянную температурную погрешность), а постепенный рост температуры в помещении от начала к концу рабочей смены приведет к переменной температурной погрешности. Кроме того, как бы мы ни старались поддерживать постоянную температуру, никакие технические устройства не обеспечат ее абсолютной стабильности в помещении. Невозможно полностью компенсировать воздействия ряда случайных факторов вне и внутри рабочего помещения (изменение теплообмена при движении воздушных масс, воздействии солнечных лучей, вносе и выносе деталей, перемещении операторов и заказчиков, включении и выключении приборов и т.д.). В результате возникают стохастические колебания температуры и случайно изменяющаяся составляющая температурной погрешности.

Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

Субъективные погрешности включают погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования СИ и измеряемого объекта, устройствами присоединения СИ к объекту для снятия сигнала измерительной информации (чувствительными элементами). Такие манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией.

В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при "косом" направлении взгляда оператора. Для уменьшения погрешностей от параллакса используют методы сближения указателя со шкалой (скошенные кромки нониуса штангенциркуля и барабана микрометра, расположенный в плоскости шкалы световой указатель), а также искусственные приемы получения нормального угла зрения (специальные наглазники и налобники в оптических приборах, зеркальная полоска под шкалой электроизмерительных приборов и др.).

Очевидно, что погрешности отсчитывания в рассмотренной интерпретации (погрешности округления или интерполирования и погрешности из-за параллакса) не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений .

Формально это записывается в виде

 s = F ( ,  ...),

где  ,  – аргументы, вызывающие систематическую погрешность.

Главной особенностью систематической погрешности является принципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов.

В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на элементарные и изменяющиеся по сложному закону. Элементарные погрешности можно условно разделить на постоянные, прогрессирующие (прогрессивные) и периодические. Прогрессирующими называют монотонно возрастающие или монотонно убывающие погрешности. Периодические погрешности – погрешности, изменение которых можно описать периодической функцией. Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, образуются при объединении нескольких систематических погрешностей.

Случайными погрешностями в строгом смысле термина можно считать только те, которые обладают статистической устойчивостью (ведут себя как центрированная случайная величина). Причиной появления таких погрешностей чаще всего является совокупное действие ряда слабо влияющих дестабилизирующих факторов, связанных с любыми источниками погрешностей, причем функциональные связи этих факторов (аргументов) с погрешностями либо отсутствуют (в наличии только стохастические зависимости), либо не могут быть выявлены из-за неопределенности действующих факторов и большого их числа.

В некоторых метрологических источниках грубые погрешности измерений относят к случайным, что соответствует вульгарной трактовке понятия случайности и маскирует различия механизмов возникновения собственно случайных и грубых погрешностей.

"Результат измерения с грубой погрешностью" фактически вызван ошибкой, допущенной при измерении. Такие погрешности в принципе непредсказуемы, а их значения невозможно прогнозировать с учетом вероятности как это делают для случайных погрешностей. Фактически к результатам с грубыми погрешностями относят либо такие, которые явно не соответствуют ожидаемому результату измерений (нелепые результаты), либо экстремальные значения, отличия которых от средних значений массива выражены не столь откровенно, но принадлежность которых к данному массиву результатов имеет весьма малую вероятность.

Поскольку речь идет не столько о средствах измерений, сколько об их работе в специфическим режиме, динамическую погрешность не следует считать инструментальной . Эту погрешность нужно рассматривать более широко – как составляющую итоговой (интегральной) погрешности, обусловленную динамическим режимом измерений.

Логически обоснованной представляется следующая укрупненная классификация погрешностей измерений по степени полноты информации об их характере и значениях:

определенные погрешности,

неопределенные погрешности.

К определенным можно отнести любые известные по числовому значению и знаку погрешности. Известными могут стать, например те составляющие погрешности измерений, которые имеют достаточно жесткую функциональную связь с вызывающими их аргументами. Такие погрешности по сути совпадают с систематическими и принципиально могут быть выявлены и исключены из результатов измерений, их значения можно прогнозировать. Определенной можно считать также любую (в том числе и уже зафиксированную случайную или даже грубую) погрешность, числовое значение и знак которой получены экспериментальными методами .

Определенные погрешности в при достаточной полноте информации могут быть исключены из результатов измерений. Теоретическая определенность систематических погрешностей делает возможным исключение этих погрешностей до измерений, в процессе измерений, а также при математической обработке результатов измерительного эксперимента после выполнения измерений.

К неопределенным погрешностям следует отнести невыявленные систематические, а также погрешности случайные (собственно случайные) и грубые погрешности, значения которых не были определены экспериментально. При исключении определенных погрешностей абсолютная точность невозможна, поэтому приходится относить к неопределенным неисключенные остатки погрешностей.

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. (Иногда этот вид погрешности называют неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности).

Наиболее интересна здесь возможность анализа ансамбля неисключенных остатков систематических погрешностей как массива случайно распределенных величин. Парадоксальность ситуации заключается в том, что массив случайно распределенных величин состоит из погрешностей, каждая из которых является систематической. Однако, для того, чтобы получить такой ансамбль, в ряде случаев приходится прибегать к его специальной организации. Такой прием называют рандомизацией систематических погрешностей. Иногда рандомизация получается самопроизвольно, но для того, чтобы использовать для оценки таких погрешностей математический аппарат теории вероятностей и математической статистики, необходимо убедиться, что мы в действительности имеем дело со случайным распределением исследуемых величин.

Как и все другие погрешности, неопределенные систематические погрешности могут быть либо значимыми, либо пренебрежимо малыми. К значимым неопределенным систематическим погрешностям относятся те невыявленные систематические погрешности и неисключенные остатки систематических погрешностей, которые соизмеримы со случайными составляющими погрешности измерений.

Невыявленные систематические погрешности, существенно превосходящие случайные составляющие, могут возникать из-за ошибок, допущенных разработчиками методики измерений вследствие недостаточной метрологической квалификации, либо из-за низкой квалификации операторов, стабильно повторяющих неправильные операции при выполнении измерительной процедуры. Причинами таких погрешностей могут быть также значительные отличия условий измерений от нормальных, не замеченные из-за невнимательного отношения оператора. Невыявленные систематические погрешности, превосходящие случайные составляющие, могут привести к существенному искажению результатов измерений, что особенно опасно при выполнении прецизионных измерений со сравнительно малыми случайными составляющими погрешностей. В грамотно организованных измерениях значимые невыявленные систематические погрешности не имеют права на существование, они подлежат обязательному выявлению (переводу в определенные погрешности) и оценке либо исключению.

Неисключенные остатки систематических погрешностей имеют место при любом, даже самом тщательном выявлении и исключении систематических составляющих. Поскольку далеко не всегда удается выявить вид зависимости аргумент-погрешность, а в ряде случаев неизвестными остаются и сами значения аргументов, в результатах измерений всегда присутствуют неисключенные систематические погрешности, которые в соответствии с предлагаемой классификацией относятся к погрешностям неопределенным.

В принципе эти погрешности могут быть выявлены и исключены (как систематические), однако иногда они остаются невыявленными из-за сложности технического решения такой задачи (малые значения погрешностей, сложные закономерности их изменения и ограниченность информации). В подобных случаях необходимо оценивать предельные значения этих погрешностей или их порядок. Если измерения характеризуются наличием нескольких неисключенных остатков систематических погрешностей, для расчета результирующего ("суммарного") значения неисключенных систематических погрешностей применяют аппарат теории вероятностей и математической статистики, в силу сходства механизмов формирования ансамбля этих погрешностей и случайных величин (самопроизвольная рандомизация).

Качественные характеристики погрешностей в простейшем случае ограничиваются указанием их детерминированного или стохастического характера. Для систематических погрешностей дополнительно может быть указан характер зависимости (постоянная, прогрессирующая, периодическая), а при более полной информации – функция, описывающая изменение погрешности.

Для случайных погрешностей качественной характеристикой может быть аппроксимация функции плотностей распределения вероятностей. В метрологии приняты и наиболее часто применяются нормальное распределение (распределение Гаусса), равновероятное, трапециевидное и распределение Релея. При необходимости используют и другие аппроксимации.

Случайная составляющая погрешности вызывает рассеяние результатов измерений, которое обычно обусловлено проявлением случайных причин и носит вероятностный характер. Рассеяние результатов в ряду измерений – несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Количественными оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть:

средняя арифметическая погрешность (по модулю),

средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение, экспериментальное среднее квадратическое отклонение),

доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность).

Более строгими в математическом смысле оценками погрешностей можно считать среднее арифметическое значение погрешности в серии результатов, среднее квадратическое отклонение погрешности от фиксированного значения результата измерения, границы погрешности.

Средняя квадратическая погрешность результатов единичных измерений в ряду измерений (средняя квадратическая погрешность измерений; средняя квадратическая погрешность; СКП) – оценка рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения. В метрологической практике широко распространен термин среднее квадратическое отклонение (СКО) единичных результатов в ряду измерений от их среднего арифметического значения. Это отклонение иногда называют стандартной погрешностью измерений. Если в результаты измерений введены поправки для устранения систематических погрешностей, то отклонения от среднего арифметического значения можно рассматривать как случайные погрешности. В РМГ 29 – 99 предлагается для упорядочения совокупности терминов, родовым среди которых является термин «погрешность измерения», применять термин «средняя квадратическая погрешность». При обработке ряда результатов измерений, свободных от систематических погрешностей, СКП и СКО представляют собой одну и ту же оценку рассеяния результатов единич­ных измерений.

Предельная погрешность измерения в ряду измерений (предельная погрешность) – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

9. Средства измерений и их характеристики

В научной литературе средства технических измерений делят на три большие группы. Это: меры, калибры и универсальные средства измерения, к которым относятся измерительные приборы, контрольно-измерительные приборы (КИП), и системы.

1. Мера представляет собой такое средство измерений, которое предназначается для воспроизведения физической величины положенного размера. К мерам относятся плоскопараллельные меры длины (плитка) и угловые меры.

2. Калибры представляют собой некие устройства, предназначение которых заключается в использовании для контролирования и поиска в нужных границах размеров, взаиморасположения поверхностей и формы деталей. Как правило, они подразделяются на: гладкие предельные калибры (скобы и пробки), а также резьбовые калибры, к которым относятся резьбовые кольца или скобы, резьбовые пробки и т. п.

3. Измерительный прибор, представленный в виде устройства, вырабатывающего сигнал измерительной информации в форме, понятной для восприятия наблюдателей.

4. Измерительная система, понимаемая как некая совокупность средств измерений и неких вспомогательных устройств, которые соединяются между собой каналами связи. Она предназначена для производства сигналов информации измерений в некой форме, которая подходит для автоматической обработки, а также для трансляции и применения в автоматических системах управления.

5. Универсальные средства измерения, предназначение которых находится в использовании для определения действительных размеров. Любое универсальное измерительное средство характеризуется назначением, принципом действия, т. е физическим принципом, положенным в основу его построения, особенностями конструкции и метрологическими характеристиками.

При контрольном измерении угловых и линейных показателей применяют прямые измерения, реже встречаются относительные, косвенные или совокупные измерения. В научной литературе среди прямых методов измерений выделяют, как правило, следующие:

1) метод непосредственной оценки, представляющий собой такой метод, при котором значение величины определяют по отсчетному устройству измерительного прибора;

2) метод сравнения с мерой, под которым понимается метод, при котором данную величину возможно сравнить с величиной, воспроизводимой мерой;

3) метод дополнения, под которым обычно подразумевается метод, когда значение полученной величины дополняется мерой этой же величины с тем, чтобы на используемый прибор для сравнения действовала их сумма, равная заранее заданному значению;

4) дифференциальный метод, который характеризуется измерением разности между данной величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. Метод дает результат с достаточно высоким показателем точности при применении грубых средств измерения;

5) нулевой метод, который, по сути, аналогичен дифференциальному, но разность между данной величиной и мерой сводится к нулю. Причем нулевой метод обладает определенным преимуществом, поскольку мера может быть во много раз меньше измеряемой величины;

6) метод замещения, представляющий собой сравнительный метод с мерой, в которой измеряемую величину заменяют известной величиной, которая воспроизводится мерой. Вспомним о том, что существуют и нестандартизованные методы. В эту группу, как правило, включают следующие:

1) метод противопоставления, подразумевающий под собой такой метод, при котором данная величина, а также величина, воспроизводимая мерой, в одно и то же время действуют на прибор сравнения;

2) метод совпадений, характеризующийся как метод, при котором разность между сравниваемыми величинами измеряют, используя совпадение меток на шкалах или периодических сигналов.

10. Классификация средств измерения

Средство измерения (СИ) – это техническое средство или совокупность средств, применяющееся для осуществления измерений и обладающее нормированными метрологическими характеристиками. При помощи средств измерения физическая величина может быть не только обнаружена, но и измерена.

Средства измерения классифицируются по следующим критериям:

1) по способам конструктивной реализации;

2) по метрологическому предназначению.

По способам конструктивной реализации средства измерения делятся на:

1) меры величины;

2) измерительные преобразователи;

3) измерительные приборы;

4) измерительные установки;

5) измерительные системы.

Меры величины – это средства измерения определенного фиксированного размера, многократно используемые для измерения. Выделяют:

1) однозначные меры;

2) многозначные меры;

3) наборы мер.

Некоторое количество мер, технически представляющее собой единое устройство, в рамках которого возможно по-разному комбинировать имеющиеся меры, называют магазином мер.

Объект измерения сравнивается с мерой посредством компараторов (технических приспособлений). Например, компаратором являются рычажные весы.

К однозначным мерам принадлежат стандартные образцы (СО). Различают два вида стандартных образцов:

1) стандартные образцы состава;

2) стандартные образцы свойств.

Стандартный образец состава или материала – это образец с фиксированными значениями величин, количественно отражающих содержание в веществе или материале всех его составных частей.

Стандартный образец свойств вещества или материала – это образец с фиксированными значениями величин, отражающих свойства вещества или материала (физические, биологические и др.).

Каждый стандартный образец в обязательном порядке должен пройти метрологическую аттестацию в органах метрологической службы, прежде чем начнет использоваться.

Стандартные образцы могут применяться на разных уровнях и в разных сферах. Выделяют:

1) межгосударственные СО;

2) государственные СО;

3) отраслевые СО;

4) СО организации (предприятия).

Измерительные преобразователи (ИП) – это средства измерения, выражающие измеряемую величину через другую величину или преобразующие ее в сигнал измерительной информации, который в дальнейшем можно обрабатывать, преобразовывать и хранить. Измерительные преобразователи могут преобразовывать измеряемую величину по-разному. Выделяют:

1) аналоговые преобразователи (АП);

2) цифроаналоговые преобразователи (ЦАП);

3) аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Измерительные преобразователи могут занимать различные позиции в цепи измерения. Выделяют:

1) первичные измерительные преобразователи, которые непосредственно контактируют с объектом измерения;

2) промежуточные измерительные преобразователи, которые располагаются после первичных преобразователей. Первичный измерительный преобразователь технически обособлен, от него поступают в измерительную цепь сигналы, содержащие измерительную информацию. Первичный измерительный преобразователь является датчиком. Конструктивно датчик может быть расположен довольно далеко от следующего промежуточного средства измерения, которое должно принимать его сигналы.

Обязательными свойствами измерительного преобразователя являются нормированные метрологические свойства и вхождение в цепь измерения.

Измерительный прибор – это средство измерения, посредством которого получается значение физической величины, принадлежащее фиксированному диапазону. В конструкции прибора обычно присутствует устройство, преобразующее измеряемую величину с ее индикациями в оптимально удобную для понимания форму. Для вывода измерительной информации в конструкции прибора используется, например, шкала со стрелкой или цифроуказатель, посредством которых и осуществляется регистрация значения измеряемой величины. В некоторых случаях измерительный прибор синхронизируют с компьютером, и тогда вывод измерительной информации производится на дисплей.

В соответствии с методом определения значения измеряемой величины выделяют:

1) измерительные приборы прямого действия;

2) измерительные приборы сравнения.

Измерительные приборы прямого действия – это приборы, посредством которых можно получить значение измеряемой величины непосредственно на отсчетном устройстве.

Измерительный прибор сравнения – это прибор, посредством которого значение измеряемой величины получается при помощи сравнения с известной величиной, соответствующей ее мере.

Измерительные приборы могут осуществлять индикацию измеряемой величины по-разному. Выделяют:

1) показывающие измерительные приборы;

2) регистрирующие измерительные приборы.

Разница между ними в том, что с помощью показывающего измерительного прибора можно только считывать значения измеряемой величины, а конструкция регистрирующего измерительного прибора позволяет еще и фиксировать результаты измерения, например посредством диаграммы или нанесения на какой-либо носитель информации.

Отсчетное устройство – конструктивно обособленная часть средства измерений, которая предназначена для отсчета показаний. Отсчетное устройство может быть представлено шкалой, указателем, дисплеем и др. Отсчетные устройства делятся на:

1) шкальные отсчетные устройства;

2) цифровые отсчетные устройства;

3) регистрирующие отсчетные устройства. Шкальные отсчетные устройства включают в себя шкалу и указатель.

Шкала – это система отметок и соответствующих им последовательных числовых значений измеряемой величины. Главные характеристики шкалы:

1) количество делений на шкале;

2) длина деления;

3) цена деления;

4) диапазон показаний;

5) диапазон измерений;

6) пределы измерений.

Деление шкалы – это расстояние от одной отметки шкалы до соседней отметки.

Длина деления – это расстояние от одной осевой до следующей по воображаемой линии, которая проходит через центры самых маленьких отметок данной шкалы.

Цена деления шкалы – это разность между значениями двух соседних значений на данной шкале.

Диапазон показаний шкалы – это область значений шкалы, нижней границей которой является начальное значение данной шкалы, а верхней – конечное значение данной шкалы.

Диапазон измерений – это область значений величин в пределах которой установлена нормированная предельно допустимая погрешность.

Пределы измерений – это минимальное и максимальное значение диапазона измерений.

Практически равномерная шкала – это шкала, у которой цены делений разнятся не больше чем на 13 % и которая обладает фиксированной ценой деления.

Существенно неравномерная шкала – это шкала, у которой деления сужаются и для делений которой значение выходного сигнала является половиной суммы пределов диапазона измерений.

Выделяют следующие виды шкал измерительных приборов:

1) односторонняя шкала;

2) двусторонняя шкала;

3) симметричная шкала;

4) безнулевая шкала.

Односторонняя шкала – это шкала, у которой ноль располагается в начале.

Двусторонняя шкала – это шкала, у которой ноль располагается не в начале шкалы.

Симметричная шкала – это шкала, у которой ноль располагается в центре.

Измерительная установка – это средство измерения, представляющее собой комплекс мер, ИП, измерительных приборов и прочее, выполняющих схожие функции, используемые для измерения фиксированного количества физических величин и собранные в одном месте. В случае, если измерительная установка используется для испытаний изделий, она является испытательным стендом.

Измерительная система – это средство измерения, представляющее собой объединение мер, ИП, измерительных приборов и прочее, выполняющих схожие функции, находящихся в разных частях определенного пространства и предназначенных для измерения определенного числа физических величин в данном пространстве.

По метрологическому предназначению средства измерения делятся на:

1) рабочие средства измерения;

2) эталоны.

Рабочие средства измерения (РСИ) – это средства измерения, используемые для осуществления технических измерений. Рабочие средства измерения могут использоваться в разных условиях. Выделяют:

1) лабораторные средства измерения, которые применяются при проведении научных исследований;

2) производственные средства измерения, которые применяются при осуществлении контроля над протеканием различных технологических процессов и качеством продукции;

3) полевые средства измерения, которые применяются в процессе эксплуатации самолетов, автомобилей и других технических устройств.

К каждому отдельному виду рабочих средств измерения предъявляются определенные требования. Требования к лабораторным рабочим средствам измерения – это высокая степень точности и чувствительности, к производственным РСИ – высокая степень устойчивости к вибрациям, ударам, перепадам температуры, к полевым РСИ – устойчивость и исправная работа в различных температурных условиях, устойчивость к высокому уровню влажности.

Эталоны – это средства измерения с высокой степенью точности, применяющиеся в метрологических исследованиях для передачи сведений о размере единицы. Более точные средства измерения передают сведения о размере единицы и так далее, таким образом образуется своеобразная цепочка, в каждом следующем звене которой точность этих сведений чуть меньше, чем в предыдущем.

Сведения о размере единицы предаются во время проверки средств измерения. Проверка средств измерения осуществляется с целью утверждения их пригодности.

11. Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование

Метрологические свойства средств измерения – это свойства, оказывающие непосредственное влияние на результаты проводимых этими средствами измерений и на погрешность этих измерений.

Количественно-метрологические свойства характеризуются показателями метрологических свойств, которые являются их метрологическими характеристиками.

Утвержденные НД метрологические характеристики являются нормируемыми метрологическими характеристиками Метрологические свойства средств измерения подразделяются на:

1) свойства, устанавливающие сферу применения средств измерения:

2) свойства, определяющие прецизионность и правильность полученных результатов измерения.

Свойства, устанавливающие сферу применения средств измерения, определяются следующими метрологическими характеристиками:

1) диапазоном измерений;

2) порогом чувствительности.

Диапазон измерений – это диапазон значений величины, в котором нормированы предельные значения погрешностей. Нижнюю и верхнюю (правую и левую) границу измерений называют нижним и верхним пределом измерений.

Порог чувствительности – это минимальное значение измеряемой величины, способное стать причиной заметного искажения получаемого сигнала.

Свойства, определяющие прецизионность и правильность полученных результатов измерения, определяются следующими метрологическими характеристиками:

1) правильность результатов;

2) прецизионность результатов.

Точность результатов, полученных некими средствами измерения, определяется их погрешностью.

Погрешность средств измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Для рабочего средства измерения настоящим (действительным) значением измеряемой величины считается показание рабочего эталона более низкого разряда. Таким образом, базой сравнения является значение, показанное средством измерения, стоящим выше в поверочной схеме, чем проверяемое средство измерения.

Q n =Q n ?Q 0 ,

где AQ n – погрешность проверяемого средства измерения;

Q n – значение некой величины, полученное с помощью проверяемого средства измерения;

Q 0

Нормирование метрологических характеристик – это регламентирование пределов отклонений значений реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений. Главная цель нормирования метрологических характеристик – это обеспечение их взаимозаменяемости и единства измерений. Значения реальных метрологических характеристик устанавливаются в процессе производства средств измерения, в дальнейшем во время эксплуатации средств измерения эти значения должны проверятся. В случае, если одна или несколько нормированных метрологических характеристик выходит из регламентированных пределов, средство измерения должно быть либо немедленно отрегулировано, либо изъято из эксплуатации.

Значения метрологических характеристик регламентируются соответствующими стандартами средств измерения. Причем метрологические характеристики нормируются раздельно для нормальных и рабочих условий применения средств измерения. Нормальные условия применения – это условия, в которых изменениями метрологических характеристик, обусловленными воздействием внешних факторов (внешние магнитные поля, влажность, температура), можно пренебречь. Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон.

12. Метрологическое обеспечение, его основы

Метрологическое обеспечение, или сокращенно МО, представляет собой такое установление и использование научных и организационных основ, а также ряда технических средств, норм и правил, нужных для соблюдения принципа единства и требуемой точности измерений. На сегодняшний день развитие МО движется в направлении перехода от существовавшей узкой задачи обеспечения единства и требуемой точности измерений к новой задаче обеспечения качества измерений Смысл понятия «метрологическое обеспечение» расшифровывается по отношению к измерениям (испытанию, контролю) в целом. Однако данный термин применим и в виде понятия «метрологическое обеспечение технологического процесса (производства, организации)», которое подразумевает МО измерений (испытаний или контроля) в данном процессе, производстве, организации. Объектом МО можно считать все стадии жизненного цикла (ЖЦ) изделия (продукции) или услуги, где жизненный цикл воспринимается как некая совокупность последовательных взаимосвязанных процессов создания и изменения состояния продукции от формулирования исходных требований к ней до окончания эксплуатации или потребления. Нередко на этапе разработки продукции для достижения высокого качества изделия производится выбор контролируемых параметров, норм точности, допусков, средств измерения, контроля и испытания. А в процессе разработки МО желательно использовать системный подход, при котором указанное обеспечение рассматривается как некая совокупности взаимосвязанных процессов, объединенных одной целью. Этой целью является достижение требуемого качества измерений. В научной литературе выделяют, как правило, целый ряд подобных процессов:

1) установление номенклатуры измеряемых параметров, а также наиболее подходящих норм точности при контроле качества продукции и управлении процессами;

2) технико-экономическое обоснование и выбор СИ, испытаний и контроля и установление их рациональной номенклатуры;

3) стандартизация, унификация и агрегатирование используемой контрольно-измерительной техники;

4) разработка, внедрение и аттестация современных методик выполнения измерения, испытаний и контроля (МВИ);

5) поверка, метрологическая аттестация и калибровки КИО или контрольно-измерительного, а также испытательного оборудования, применяемого на предприятии;

6) контроль за производством, состоянием, применением и ремонтом КИО, а также за точным следованием правил метрологии и норм на предприятии;

7) участие в процессе создания и внедрения стандартов предприятия;

8) внедрение международных, государственных, отраслевых стандартов, а также иных нормативных документов Госстандарта;

9) проведение метрологической экспертизы проектов конструкторской, технологической и нормативной документации;

10) проведение анализа состояния измерений, разработка на его основе и проведение различных мероприятий по улучшению МО;

11) подготовка работников соответствующих служб и подразделений предприятия к выполнению контрольно-измерительных операций.

Организация и проведение всех мероприятий МО является прерогативой метрологических служб. В основе метрологического обеспечения лежат четыре пласта. Собственно, они и носят в научной литературе аналогичное название – основы. Итак, это научная, организационная, нормативная и техническая основы. Особое внимание хотелось бы обратить на организационные основы метрологического обеспечения. К организационным службам метрологического обеспечения относят Государственную метрологическую службу и Ведомственную метрологическую службу.

Государственная метрологическая служба, или сокращенно ГМС несет ответственность за обеспечение метрологических измерений в России на межотраслевом уровне, а также проводит контрольные и надзорные мероприятия в области метрологии. В состав ГМС входят:

1) государственные научные метрологические центры (ГНМЦ), метрологические научно-исследовательские институты, отвечающие согласно законодательной базе за вопросы применения, хранения и создания государственных эталонов и разработку нормативных актов по вопросам поддержания единства измерений в закрепленном виде измерений;

2) органы ГМС на территории республик, входящих в состав РФ, органы автономных областей, органы автономных округов, областей, краев, городов Москвы и Санкт-Петербурга.

Основная деятельность органов ГМС направлена на обеспечение единства измерений в стране. Она включает создание государственных и вторичных эталонов, разработку систем передачи размеров единиц ФВ рабочим СИ, государственный надзор за состоянием, применением, производством, ремонтом СИ, метрологическую экспертизу документации и важнейших видов продукции, методическое руководство МС юридических лиц. Руководство ГМС осуществляет Госстандарт.

Ведомственная метрологическая служба, которая согласно положениям Закона «Об обеспечении единства измерений» может быть создана на предприятии для обеспечения МО Во главе ее должен находиться представитель администрации, обладающий соответствующими знаниями и полномочиями При проведении мероприятий в сферах, предусмотренных ст 13 указанного Закона, создание метрологической службы является обязательным. В числе подобных сфер деятельности можно назвать:

1) здравоохранение, ветеринария, охрана окружающей среды, поддержание безопасности труда;

2) торговые операции и взаиморасчеты между продавцами и покупателями, в которые включаются, как правило, операции с использованием игровых автоматов и других устройств;

3) государственные учетные операции;

4) оборона государства;

5) геодезические и гидрометеорологические работы;

6) банковские, таможенные, налоговые и почтовые операции;

7) производство продукции, поставляемой по контрактам для нужд государства в согласии с законодательной базой РФ;

8) контролирование и испытания качества продукции для обеспечения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов РФ;

9) сертификация товаров и услуг в обязательном порядке;

10) измерения, проводимые по поручению ряда госорганов: суда, арбитража, прокуратуры, государственных органов управления РФ;

11) регистрационная деятельность, связанная с национальными или международными рекордами в сфере спорта. Метрологическая служба государственного органа управления подразумевает в своем составе следующие компоненты:

1) структурные подразделения главного метролога в составе центрального аппарата госоргана;

2) головные и базовые организации метрологических служб в отраслях и подотраслях, назначаемые органом управления;

3) метрологическая служба предприятий, объединений, организаций и учреждений.

Другим важнейшим разделом МО являются его научные и методические основы. Так, основным компонентом данных основ становятся Государственные научные метрологические центры (ГНМЦ), которые создаются из состава находящихся в ведении Госстандарта предприятий и организаций или их структурных подразделений, выполняющих различные операции по вопросам создания, хранения, улучшения, применения и хранения госэталонов единиц величин, а, кроме того, разрабатывающих нормативные правила для целей обеспечения единства измерений, имея в своем составе высококвалифицированные кадры. Присвоение какому-либо предприятию статуса ГНМЦ, как правило, не влияет на форму его собственности и организационно-правовые формы, а означает лишь причисление их к группе объектов, обладающих особенными формами господдержки. Основными функциями ГНМЦ являются следующие:

1) создание, совершенствование, применение и хранение госэталонов единиц величин;

2) проведение прикладных и фундаментальных научно-исследовательских и конструкторских разработок в сфере метрологии, в число которых можно включить и создание различных опытно-экспериментальных установок, исходных мер и шкал для обеспечения единства измерений;

3) передача от госэталонов исходных данных о размерах единиц величин;

4) проведение государственных испытаний средств измерений;

5) разработка оборудования, требующегося для ГМС;

6) разработка и совершенствование нормативных, организационных, экономических и научных основ деятельности, направленной на обеспечение единства измерений в зависимости от специализации;

7) взаимодействие с метрологической службой федеральных органов исполнительной власти, организаций и предприятий, обладающих статусом юридического лица;

8) обеспечение информацией по поводу единства измерений предприятий и организаций

9) организация различных мероприятий, связанных с деятельностью ГСВЧ, ГСССД и ГССО;

10) проведение экспертизы разделов МО федеральных и иных программ;

11) организация метрологической экспертизы и измерений по просьбе ряда государственных органов: суда, арбитража, прокуратуры или федеральных органов исполнительной власти;

12) подготовка и переподготовка высококвалифицированных кадров;

13) участие в сопоставлении госэталонов с эталонами национальными, наличествующими в ряду зарубежных государств, а также участие в разработке международных норм и правил.

Деятельность ГНМЦ регламентируется Постановлением Правительства Российской Федерации от 12.02.94 г. № 100.

Важным компонентом основы МО являются, как было сказано выше, методические инструкции и руководящие документы, под которыми подразумеваются нормативные документы методического содержания, разрабатываются организациями, подведомственными Госстандарту Российской Федерации. Так, в сфере научных и методических основ метрологического обеспечения Госстандарт России организует:

1) проведение научно-исследовательских мероприятий и опытно-конструкторских работ в закрепленных областях деятельности, а также устанавливает правила проведения работ по метрологии, стандартизации, аккредитации и сертификации, а также по госконтролю и надзору в подведомственных областях, осуществляет методическое руководство этими работами;

2) осуществляет методическое руководство обучением в областях метрологии, сертификации и стандартизации, устанавливает требования к степени квалификации и компетентности персонала. Организует подготовку, переподготовку и повышение квалификации специалистов.

13. Погрешность измерений

В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.

Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.

Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.

Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.

Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.

Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.

Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.

Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.

14. Виды погрешностей

Выделяют следующие виды погрешностей:

1) абсолютная погрешность;

2) относительна погрешность;

3) приведенная погрешность;

4) основная погрешность;

5) дополнительная погрешность;

6) систематическая погрешность;

7) случайная погрешность;

8) инструментальная погрешность;

9) методическая погрешность;

10) личная погрешность;

11) статическая погрешность;

12) динамическая погрешность.

Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.

По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.

По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.

По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.

Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.

Абсолютная погрешность вычисляется по следующей формуле:

Q n =Q n ?Q 0 ,

где AQ n – абсолютная погрешность;

Q n – значение некой величины, полученное в процессе измерения;

Q 0 – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.

Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где?Q – абсолютная погрешность;

Q 0 – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.

Нормирующее значение определяется следующим образом:

1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;

2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;

3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;

4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.

Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.

Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.

Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:

1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;

2) неверное применение средств измерений.

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.

Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).

По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.

Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).

Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.

Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.

Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).

Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.

По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.

Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:

1) систематические погрешности;

2) случайные погрешности.

В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.

Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).

Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.

Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:

1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;

2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;

3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);

4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.

Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).

Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы

Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.

Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.

Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.

Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.

Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.

Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.

15. Качество измерительных приборов

Качество измерительного прибора – это уровень соответствия прибора своему прямому предназначению. Следовательно, качество измерительного прибора определяется тем, насколько при использовании измерительного прибора достигается цель измерения.

Главная цель измерения – это получение достоверных и точных сведений об объекте измерений.

Для того чтобы определить качество прибора, необходимо рассмотреть следующие его характеристики:

1) постоянную прибора;

2) чувствительность прибора;

3) порог чувствительности измерительного прибора;

4) точность измерительного прибора.

Постоянная прибора – это некоторое число, умножаемое на отсчет с целью получения искомого значения измеряемой величины, т. е. показания прибора. Постоянная прибора в некоторых случаях устанавливается как цена деления шкалы, которая представляет собой значение измеряемой величины, соответствующее одному делению.

Чувствительность прибора – это число, в числителе которого стоит величина линейного или углового перемещения указателя (если речь идет о цифровом измерительном приборе, то в числителе будет изменение численного значения, а в знаменателе – изменение измеряемой величины, которое вызвало данное перемещение (или изменение численного значения)).

Порог чувствительности измерительного прибора – число, являющееся минимальным значением измеряемой величины, которое может зафиксировать прибор.

Точность измерительного прибора – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины. Точность измерительного прибора определяется посредством установления нижнего и верхнего пределов максимально возможной погрешности.

Практикуется подразделение приборов на классы точности, основанное на величине допустимой погрешности.

Класс точности средств измерений – это обобщающая характеристика средств измерений, которая определяется границами основных и дополнительных допускаемых погрешностей и другими, определяющими точность характеристиками Классы точности определенного вида средств измерений утверждаются в нормативной документации. Причем для каждого отдельного класса точности утверждаются определенные требования к метрологическим характеристикам Объединение установленных метрологических характеристик определяет степень точности средства измерений, принадлежащего к данному классу точности.

Класс точности средства измерений определяется в процессе его разработки. Так как в процессе эксплуатации метрологические характеристики как правило ухудшаются, можно по результатам проведенной калибровки (поверки) средства измерений понижать его класс точности.

16. Погрешности средств измерений

Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям:

1) по способу выражения;

2) по характеру проявления;

3) по отношению к условиям применения. По способу выражения выделяют абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле:

?Q n =Q n ?Q 0 ,

где ? Q n – абсолютная погрешность проверяемого средства измерения;

Q n – значение некой величины, полученное с помощью проверяемого средства измерения;

Q 0 – значение той же самой величины, принятое за базу сравнения (настоящее значение).

Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности средства измерения. Относительная погрешность вычисляется по следующей формуле:

где ? Q – абсолютная погрешность;

Q 0 – настоящее (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность выражается в процентах.

По характеру проявления погрешности подразделяют на случайные и систематические.

По отношению к условиям применения погрешности подразделяются на основные и дополнительные.

Основная погрешность средств измерения – это погрешность, которая определяется в том случае, если средства измерения применяются в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средств измерения – это составная часть погрешности средства измерения, возникающая дополнительно, если какая-либо из влияющих величин выйдет за пределы своего нормального значения.

17. Метрологическое обеспечение измерительных систем

Метрологическое обеспечение – это утвержение и использование научно-технических и организационных основ, технических приборов, норм и стандартов с целью обеспечения единства и установленной точности измерений. Метрологическое обеспечение в своем научном аспекте базируется на метрологии.

Можно выделить следующие цели метрологического обеспечения:

1) достижение более высокого качества продукции;

2) обеспечение наибольшей эффективности системы учета;

3) обеспечение профилактических мероприятий, диагностики и лечения;

4) обеспечение эффективного управления производством;

5) обеспечение высокого уровня эффективности научных работ и экспериментов;

6) обеспечение более высокой степени автоматизации в сфере управления транспортом;

7) обеспечение эффективного функционирования системы нормирования и контроля условий труда и быта;

8) повышение качества экологического надзора;

9) улучшение качества и повешение надежности связи;

10) обеспечение эффективной системы оценивания различных природных ресурсов.

Метрологическое обеспечение технических устройств – это

совокупность научно-технических средств, организационных мероприятий и мероприятий, проводимых соответствующими учреждениями с целью достижения единства и требуемой точности измерений, а также установленных характеристик технических приборов.

Измерительная система – средство измерения, представляющее собой объединение мер, ИП, измерительных приборов и другое, выполняющих схожие функции, находящихся в разных частях определенного пространства и предназначенных для измерения определенного числа физических величин в данном пространстве.

Измерительные системы используются для:

1) технической характеристики объекта измерений, получаемой путем проведения измерительных преобразований некоторого количества динамически изменяющихся во времени и распределенных в пространстве величин;

2) автоматизированной обработки полученных результатов измерений;

3) фиксирования полученных результатов измерений и результатов их автоматизированной обработки;

4) перевода данных в выходные сигналы системы. Метрологическое обеспечение измерительных систем подразумевает:

1) определение и нормирование метрологических характеристик для измерительных каналов;

2) проверку технической документации на соответствие метрологическим характеристикам;

3) проведение испытаний измерительных систем для установления типа, к которому они принадлежат;

4) проведение испытаний для определения соответствия измерительной системы установленному типу;

5) проведение сертификации измерительных систем;

6) проведение калибровки (проверки) измерительных систем;

7) обеспечение метрологического контроля над производством и использованием измерительных систем.

Измерительный канал измерительной системы – это часть измерительной системы, технически или функционально обособленная, предназначенная для выполнения определенной завершающейся функции (например, для восприятия измеряемой величины или для получения числа или кода, являющегося результатом измерений этой величины). Разделяют:

1) простые измерительные каналы;

2) сложные измерительные каналы.

Простой измерительный канал – это канал, в котором используется прямой метод измерений, реализующийся посредством упорядоченных измерительных преобразований.

В сложном измерительном канале выделяют первичную часть и вторичную часть. В первичной части сложный измерительный канал является объединением некоторого числа простых измерительных каналов. Сигналы с выхода простых измерительных каналов первичной части применяются для косвенных, совокупных или совместных измерений или для получения пропорционального результату измерений сигнала во вторичной части.

Измерительный компонент измерительной системы – это средство измерений, обладающее отдельно нормированными метрологическими характеристиками. Примером измерительного компонента измерительной системы может послужить измерительный прибор. К измерительным компонентам измерительной системы принадлежат также аналоговые вычислительные устройства (устройства, выполняющие измерительные преобразования). Аналоговые вычислительные устройства принадлежат к группе устройств с одним или несколькими вводами.

Измерительные компоненты измерительных систем бывают следующих видов.

Связующий компонент – это технический прибор или элемент окружающей среды, применяющиеся в целях обмена сигналами, содержащими сведения об измеряемой величине, между компонентами измерительной системы с минимально возможными искажениями. Примером связующего компонента может послужить телефонная линия, высоковольтная линия электропередачи, переходные устройства.

Вычислительный компонент – это цифровое устройство (часть цифрового устройства), предназначенное для выполнения вычислений, с установленным программным обеспечением. Вычислительный компонент применяется для вычи

сления результатов измерений (прямых, косвенных, совместных, совокупных), которые представляют собой число или соответствующий код, вычисления производятся по итогам первичных преобразований в измерительной системе. Вычислительный компонент выполняет также логические операции и координирование работы измерительной системы.

Комплексный компонент – это составная часть измерительной системы, представляющая собой технически или территориально объединенную совокупность компонентов Комплексный компонент завершает измерительные преобразования, а также вычислительные и логические операции, которые утверждены в принятом алгоритме обработки результатов измерений для других целей.

Вспомогательный компонент – это технический прибор, предназначенный для обеспечения нормального функционирования измерительной системы, но не принимающий участия в процессе измерительных преобразований.

Согласно соответствующим ГОСТам метрологические характеристики измерительной системы должны быть в обязательном порядке нормированы для каждого измерительного канала, входящего в измерительную систему, а также для комплексных и измерительных компонентов измерительной системы.

Как правило, изготовитель измерительной системы определяет общие нормы на метрологические характеристики измерительных каналов измерительной системы.

Нормированные метрологические характеристики измерительных каналов измерительной системы призваны:

1) обеспечивать определение погрешности измерений с помощью измерительных каналов в рабочих условиях;

2) обеспечивать эффективный контроль над соответствием измерительного канала измерительной системы нормированным метрологическим характеристикам в процессе испытаний измерительной системы. В случае, если определение или контроль над метрологическими характеристиками измерительного канала измерительной системы не могут осуществляться экспериментальным путем для всего измерительного канала, нормирование метрологических характеристик проводится для составных частей измерительного канала. Причем, объединение этих частей должно представлять собой целый измерительный канал

Нормировать характеристики погрешности в качестве метрологических характеристик измерительного канала измерительной системы можно как при нормальных условиях использования измерительных компонентов, так и при рабочих условиях, для которых характерно такое сочетание влияющих факторов, при котором модуль численного значения характеристик погрешности измерительного канала имеет максимально возможное значение. Для большей эффективности для промежуточных сочетаний влияющих факторов также нормируются характеристики погрешностей измерительного канала. Данные характеристики погрешности измерительных каналов измерительной системы необходимо проверять посредством их расчета по метрологическим характеристикам компонентов измерительной системы, представляющих собой в целом измерительный канал. Причем рассчитанные значения характеристик погрешности измерительных каналов могут и не проверяться экспериментальным путем. Но тем не менее в обязательном порядке должен осуществляться контроль метрологических характеристик для всех составных частей (компонентов) измерительной системы, нормы которых являются исходными данными в расчете.

Нормированные метрологические характеристики комплексных компонентов и измерительных компонентов должны:

1) обеспечивать определение характеристик погрешности измерительных каналов измерительной системы при рабочих условиях применения с использованием нормированных метрологических характеристик компонентов;

2) обеспечивать осуществление эффективного контроля над данными компонентами в процессе испытаний, проводимых с целью установления типа, и поверке соответствия нормированным метрологическим характеристикам. Для вычислительных компонентов измерительной системы, в случае, если их программное обеспечение не учитывалось в процессе нормирования метрологических характеристик, нормируются погрешности вычислений, источником которых является функционирование программного обеспечения (алгоритм вычислений, его программная реализация). Для вычислительных компонентов измерительной системы могут также нормироваться другие характеристики, при условии учета специфики вычислительного компонента, которая может воздействовать на характеристики составляющих частей погрешности измерительного канала (характеристики составляющей погрешности), если составляющая погрешность возникает из-за использования данной программы обработки результатов измерений.

Техническая документация по эксплуатации измерительной системы должна включать в себя описание алгоритма и программы, работающей в соответствии с описанным алгоритмом. Данное описание должно позволять рассчитывать характеристики погрешности результатов измерений с использованием характеристик погрешности составной части измерительного канала измерительной системы, расположенной перед вычислительным компонентом.

Для связующих компонентов измерительной системы нормируются два вида характеристик:

1) характеристики, обеспечивающие такое значение составляющей погрешности измерительного канала, вызванной связующим компонентом, которым можно пренебречь;

2) характеристики, позволяющие определить значение составляющей погрешности измерительного канала, вызванной связующим компонентом.

18. Выбор средств измерений

При выборе средств измерений в первую очередь должно учитываться допустимое значение погрешности для данного измерения, установленное в соответствующих нормативных документах.

В случае, если допустимая погрешность не предусмотрена в соответствующих нормативных документах, предельно допустимая погрешность измерения должна быть регламентирована в технической документации на изделие.

При выборе средств измерения должны также учитываться:

1) допустимые отклонения;

2) методы проведения измерений и способы контроля. Главным критерием выбора средств измерений является соответствие средств измерения требованиям достоверности измерений, получения настоящих (действительных) значений измеряемых величин с заданной точностью при минимальных временных и материальных затратах.

Для оптимального выбора средств измерений необходимо обладать следующими исходными данными:

1) номинальным значением измеряемой величины;

2) величиной разности между максимальным и минимальным значением измеряемой величины, регламентируемой в нормативной документации;

3) сведениями об условиях проведения измерений.

Если необходимо выбрать измерительную систему, руководствуясь критерием точности, то ее погрешность должна вычисляться как сумма погрешностей всех элементов системы (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей), в соответствии с установленным для каждой системы законом.

Предварительный выбор средств измерений производится в соответствии с критерием точности, а при окончательном выборе средств измерений должны учитываться следующие требования:

1) к рабочей области значений величин, оказывающих влияние на процесс измерения;

2) к габаритам средства измерений;

3) к массе средства измерений;

4) к конструкции средства измерений.

При выборе средств измерений необходимо учитывать предпочтительность стандартизированных средств измерений.

19. Методы определения и учета погрешностей

Методы определения и учета погрешностей измерений используются для того, чтобы:

1) на основании результатов измерений получить настоящее (действительное) значение измеряемой величины;

2) определить точность полученных результатов, т. е. степень их соответствия настоящему (действительному) значению.

В процессе определения и учета погрешностей оцениваются:

1) математическое ожидание;

2) среднеквадратическое отклонение.

Точечная оценка параметра (математического ожидания или среднеквадратического отклонения) – это оценка параметра, которая может быть выражена одним числом. Точечная оценка является функцией от экспериментальных данных и, следовательно, сама должна быть случайной величиной, распределенной по закону, зависящему от закона распределения для значений исходной случайной величины Закон распределения значений точечной оценки будет зависеть также от оцениваемого параметра и от числа испытаний (экспериментов).

Точечная оценка бывает следующих видов:

1) несмещенная точечная оценка;

2) эффективная точечная оценка;

3) состоятельная точечная оценка.

Несмещенная точечная оценка – это оценка параметра погрешности, математическое ожидание которой равно этому параметру.

Эффективная точечная оценка – это точечная оценка. дисперсия которой меньше, чем дисперсия другой какой угодно оценки этого параметра.

Состоятельная точечная оценка – это оценка, которая при увеличении числа испытаний стремится к значению параметра, подвергающегося оценке.

Основные методы определения оценок:

1) метод максимального правдоподобия (метод Фишера);

2) метод наименьших квадратов.

1. Метод максимального правдоподобия основывается на идее, что сведения о действительном значении измеряемой величины и рассеивании результатов измерений, полученные путем многократных наблюдений, содержатся в ряде наблюдений.

Метод максимального правдоподобия состоит в поиске оценок, при которых функция правдоподобия проходит через свой максимум.

Оценки максимального правдоподобия – это оценки сред-неквадратического отклонения и оценки истинного значения.

Если случайные погрешности распределены по нормальному закону распределения, то оценка максимального правдоподобия для истинного значения представляет собой среднее арифметическое результатов наблюдений, а оценка дисперсии является средним арифметическим квадратов отклонений значений от математического ожидания.

Преимущества оценок максимального правдоподобия заключается в том, что данные оценки:

1) несмещенные асимптотически;

2) асимптотически эффективные;

3) асимптотически распределены по нормальному закону.

2. Метод наименьших квадратов состоит в том, что из определенного класса оценок берут ту оценку, у которой минимальная дисперсия (самую эффективную). Из всех линейных оценок действительного значения, где присутствуют некоторые постоянные, только среднее арифметическое сводит к наименьшему значению дисперсии. В связи с этим при условии распределения значений случайных погрешностей по нормальному закону распределения оценки, полученные с использованием метода наименьших квадратов, идентичны оценкам максимального правдоподобия. Оценка параметров с помощью интервалов проводится посредством нахождения доверительных интервалов, в пределах которых с заданными вероятностями располагаются действительные значения оцениваемых параметров.

Доверительная граница случайного отклонения – это число, представляющее собой длину доверительного интервала, разделенную пополам.

При достаточно большом количестве испытаний доверительный интервал существенно уменьшается. Если увеличивается число испытаний, то допустимо увеличить число доверительных интервалов.

Обнаружение грубых погрешностей

Грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий. Для того чтобы исключить грубые погрешности, рекомендуется до начала измерений приближенно определить значение измеряемой величины.

В случае, если при проведении измерений выясняется, что результат отдельного наблюдения сильно отличается от других полученных результатов, нужно обязательно установить причины такого отличия. Результаты, полученные с резким отличием, можно отбросить и повторно измерить данную величину. Однако в некоторых случаях отбрасывание таких результатов может вызвать ощутимое искажение рассеивания ряда измерений. В связи с этим рекомендуется не отбрасывать необдуманно отличающиеся результаты, а дополнять их результатами повторных измерений.

Если необходимо исключить грубые погрешности в процессе обработки полученных результатов, когда уже нельзя скорректировать условия проведения измерений и провести повторные измерения, то применяются статистические методы.

Общий метод проверки статистических гипотез позволяет выяснить, присутствует ли в данном результате измерений грубая погрешность.

20. Обработка и представление результатов измерения

Обычно измерения являются однократными. При обычных условиях их точности вполне достаточно.

Результат однократного измерения представляется в следующем виде:

где Y i – значение i – го показания;

I – поправка.

Погрешность результата однократного измерения определяется при утверждении метода проведения измерений.

В процессе обработки результатов измерений используются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный закон распределения корреляционный закон распределения) измеряемой величины (в данном случае она рассматривается как случайная).

Обработка результатов прямых равноточных измерений Прямые измерения – это измерения, посредством которых непосредственно получается значение измеряемой величины Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:

где x i – значение измеряемой величины;

n – количество проведенных измерений.

Затем, если систематическая погрешность определена, ее значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.

Потом вычисляется значение среднеквадратического отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.

Алгоритм обработки результатов многократных равноточных измерений

Если известна систематическая погрешность, то ее необходимо исключить из результатов измерений.

Вычислить математическое ожидание результатов измерений. В качестве математического ожидания обычно берется среднее арифметическое значений.

Установить величину случайной погрешности (отклонения от среднего арифметического) результата однократного измерения.

Вычислить дисперсию случайной погрешности. Вычислить среднеквадратическое отклонение результата измерения.

Проверить предположение, что результаты измерений распределены по нормальному закону.

Найти значение доверительного интервала и доверительной погрешности.

Определить значение энтропийной погрешности и энтропийного коэффициента.

21. Поверка и калибровка средств измерений

Калибровка средств измерений – это комплекс действий и операций, определяющих и подтверждающих настоящие (действительные) значения метрологических характеристик и (или) пригодность средств измерений, не подвергающихся государственному метрологическому контролю.

Пригодность средства измерений – это характеристика, определяющаяся соответствием метрологических характеристик средства измерения утвержденным (в нормативных документах, либо заказчиком) техническим требованиям Калибровочная лаборатория определяет пригодность средства измерений.

Калибровка сменила поверку и метрологическую аттестацию средств измерений, которые проводились только органами государственной метрологической службы. Калибровка, в отличие от поверки и метрологической аттестации средств измерений, может осуществляться любой метрологической службой при условии, что у нее есть возможность обеспечить соответствующие условия для проведения калибровки. Калибровка осуществляется на добровольной основе и может быть проведена даже метрологической службой предприятия.

Но тем не менее метрологическая служба предприятия обязана выполнять определенные требования. Основное требование к метрологической службе – обеспечение соответствия рабочего средства измерений государственному эталону, т. е. калибровка входит в состав национальной системы обеспечения единства измерений.

Выделяют четыре метода поверки (калибровки) средств измерений:

1) метод непосредственного сравнения с эталоном;

2) метод сличения при помощи компьютера;

3) метод прямых измерений величины;

4) метод косвенных измерений величины.

Метод непосредственного сличения с эталоном средства

измерений, подвергаемого калибровке, с соответствующим эталоном определенного разряда практикуется для различных средств измерений в таких сферах, как электрические измерения, магнитные измерения, определение напряжения, частоты и силы тока. Данный метод базируется на осуществлении измерений одной и той же физической величины калибруемым (поверяемым) прибором и эталонным прибором одновременно. Погрешность калибруемого (поверяемого) прибора вычисляется как разность показаний калибруемого прибора и эталонного прибора (т. е. показания эталонного прибора принимаются за настоящее значение измеряемой физической величины).

Преимущества метода непосредственного сличения с эталоном:

1) простота;

2) наглядность;

3) возможность автоматической калибровки (поверки);

4) возможность проведения калибровки с помощью ограниченного количества приборов и оборудования.

Метод сличения с помощью компьютера осуществляется с использованием компаратора – специального прибора, посредством которого проводится сравнение показаний калибруемого (поверяемого) средства измерений и показаний эталонного средства измерений. Необходимость использования компаратора обусловливается невозможностью провести непосредственное сравнение показаний средств измерений, измеряющих одну и ту же физическую величину. Компаратором может быть средство измерения, одинаково воспринимающее сигналы эталонного средства измерения и калибруемого (поверяемого) прибора. Преимущество данного метода в последовательности во времени сравнения величин.

Метод прямых измерений величины используется в случаях, когда есть возможность провести сравнение калибруемого средства измерения с эталонным в установленных пределах измерений. Метод прямых измерений базируется на том же принципе, что и метод непосредственного сличения. Различие между этими методами состоит в том, что при помощи метода прямых измерений осуществляется сравнение на всех числовых отметках каждого диапазона (поддиапазона).

Метод косвенных измерений используется в случаях, когда настоящие (действительные) значения измеряемых физических величин невозможно получить посредством прямых измерений или когда косвенные измерения выше по точности, чем прямые измерения. При использовании данного метода для получения искомого значения сначала ищут значения величин, связанных с искомой величиной известной функциональной зависимостью. А затем на основании этой зависимости находится расчетным путем искомое значение. Метод косвенных измерений, как правило, используется в установках автоматизированной калибровки (поверки).

Для того чтобы передача размеров единиц измерений рабочим приборам от эталонов единиц измерений осуществлялась без больших погрешностей, составляются и применяются поверочные схемы.

Поверочные схемы – это нормативный документ, в котором утверждается соподчинение средств измерений, принимающих участие в процессе передачи размера единицы измерений физической величины от эталона к рабочим средствам измерений посредством определенных методов и с указанием погрешности. Поверочные схемы утверждают метрологическое подчинение государственного эталона, разрядных эталонов и средств измерений.

Поверочные схемы разделяют на:

1) государственные поверочные схемы;

2) ведомственные поверочные схемы;

3) локальные поверочные схемы.

Государственные поверочные схемы устанавливаются и действуют для всех средств измерений определенного вида, использующихся в пределах страны.

Ведомственные поверочные схемы устанавливаются и действуют на средства измерений данной физической величины, подлежащие ведомственной поверке. Ведомственные поверочные схемы не должны вступать в противоречие с государственными поверочными схемами, если они установлены для средств измерений одних и тех же физических величин Ведомственные поверочные схемы могут быть установлены при отсутствии государственной поверочной схемы. В ведомственных поверочных схемах возможно непосредственно указывать определенные типы средств измерений.

Локальные поверочные схемы используются метрологическими службами министерств и действуют также и для средств измерений предприятий, им подчиненных. Локальная поверочная схема может распространяться на средства измерений, использующиеся на определенном предприятии Локальные поверочные схемы в обязательном порядке должны отвечать требованиям соподчиненности, утвержденным государственной поверочной схемой. Составлением государственных поверочных схем занимаются научно-исследовательские институты Госстандарта Российской Федерации Научно-исследовательские институты Госстандарта являются обладателями государственных эталонов.

Ведомственные поверочные схемы и локальные поверочные схемы представляются в виде чертежей.

Государственные поверочные схемы устанавливаются Госстандартом РФ, а локальные поверочные схемы – метрологическими службами либо руководителями предприятий.

В поверочной схеме утверждается порядок передачи размера единиц измерений одной или нескольких физических величин от государственных эталонов рабочим средствам измерений. Поверочная схема должна содержать по меньшей мере две ступени передачи размера единиц измерений.

На чертежах, представляющих поверочную схему, должны присутствовать:

1) наименования средств измерений;

2) наименования методов поверки;

3) номинальные значения физических величин;

4) диапазоны номинальных значений физических величин;

5) допустимые значения погрешностей средств измерений;

6) допустимые значения погрешностей методов поверки.

22. Правовые основы метрологического обеспечения. Основные положения Закона РФ «Об обеспечении единства измерений»

Единство измерений – это характеристика измерительного процесса, означающая, что результаты измерений выражаются в установленных и принятых в законодательном порядке единицах измерений и оценка точности измерений имеет надлежащую доверительную вероятность.

Главные принципы единства измерений:

1) определение физических величин с обязательным использованием государственных эталонов;

2) использование утвержденных в законодательном порядке средств измерений, подвергнутых государственному контролю и с размерами единиц измерения, переданными непосредственно от государственных эталонов;

3) использование только утвержденных в законодательном порядке единиц измерения физических величин;

4) обеспечение обязательного систематического контроля над характеристиками эксплуатируемых средств измерений в определенные промежутки времени;

5) обеспечение необходимой гарантированной точности измерений при применении калиброванных (поверенных) средств измерений и установленных методик выполнения измерений;

6) использование полученных результатов измерений при обязательном условии оценки погрешности данных результатов с установленной вероятностью;

7) обеспечение контроля над соответствием средств измерений метрологическим правилам и характеристикам;

8) обеспечение государственного и ведомственного надзора за средствами измерений.

Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» был принят в 1993 г. До принятия данного Закона нормы в области метрологии не были регламентированы законодательно На момент принятия в Законе присутствовало много новшеств начиная от утвержденной терминологии и заканчивая лицензированием метрологической деятельности в стране В Законе были четко разграничены обязанности государственного метрологического контроля и государственного метрологического надзора, установлены новые правила калибровки, введено понятие добровольной сертификации средств измерений.

Основные положения.

Прежде всего цели закона состоят в следующем:

1) осуществление защиты законных прав и интересов граждан Российской Федерации, правопорядка и экономики РФ от возможных негативных последствий, вызванных недостоверными и неточными результатами измерений;

2) помощь в развитии науке, технике и экономике посредством регламентирования использования государственных эталонов единиц величин и применения результатов измерений, обладающих гарантированной точностью. Результаты измерений должны быть выражены в установленных в стране единицах измерения;

3) способствование развитию и укреплению международных и межфирменных отношений и связей;

4) регламентирование требований к изготовлению, выпуску, использованию, ремонту, продаже и импорту средств измерений, производимых юридическими и физическими лицами;

5) интеграция системы измерений Российской Федерации в мировую практику.

Сферы приложения Закона: торговля; здравоохранение; защита окружающей среды; экономическая и внешнеэкономическая деятельность; некоторые сферы производства, связанные с калибровкой (поверкой) средств измерений метрологическими службами, принадлежащими юридическим лицам, проводимой с применением эталонов, соподчиненных государственным эталонам единиц величин.

В Законе законодательно утверждены основные понятия:

1) единство измерений;

2) средство измерений;

3) эталон единицы величины;

4) государственный эталон единицы величины;

5) нормативные документы по обеспечению единства измерений;

6) метрологическая служба;

7) метрологический контроль;

8) метрологический надзор;

9) калибровка средств измерений;

10) сертификат о калибровке.

Все определения, утвержденные в Законе, базируются на официальной терминологии Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

В основных статьях закона регламентируется:

1) структура организации государственных органов управления обеспечением единства измерений;

2) нормативные документы, обеспечивающие единство измерений;

3) установленные единицы измерения физических величин и государственные эталоны единиц величин;

4) средства измерений;

5) методы измерений.

Закон утверждает Государственную метрологическую службу и другие службы, занимающиеся обеспечением единства измерений, метрологические службы государственных органов управления и формы осуществления государственного метрологического контроля и надзора.

В Законе определяются виды ответственности за нарушения Закона.

В Законе утверждается состав и полномочия Государственной метрологической службы.

В соответствии с Законом создан институт лицензирования метрологической деятельности с целью защиты законных прав потребителей. Правом выдачи лицензии обладают только органы Государственной метрологической службы.

Установлены новые виды государственного метрологического надзора:

1) за количеством отчуждаемых товаров;

2) за количеством товаров в упаковке в процессе их расфасовки и продажи.

В соответствии с положениями Закона увеличивается область распространения государственного метрологического контроля. В нее добавились банковские операции, почтовые операции, налоговые операции, таможенные операции, обязательная сертификация продукции.

В соответствии с Законом вводится основанная на добровольном принципе Система сертификации средств измерений, осуществляющая проверку средств измерений на соответствие метрологическим правилам и требованиям российской системы калибровки средств измерений.

23. Метрологическая служба в России

Государственная метрологическая служба Российской Федерации (ГМС) является объединением государственных метрологических органов и занимается координированием деятельности по обеспечению единства измерений. Существуют следующие метрологические службы:

1) Государственная метрологическая служба;

2) Государственная служба времени и частоты и определения параметров вращения Земли;

3) Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов;

4) Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов;

5) метрологические службы государственных органов управления Российской Федерации;

6) метрологические службы юридических лиц. Руководит всеми вышеуказанными службами Государственный комитет Российской Федерации по стандартизации и метрологии (Госстандарт России).

Государственная метрологическая служба содержит:

1) государственные научные метрологические центры (ГНМЦ);

2) органы ГМС на территории субъектов РФ. Государственная метрологическая служба включает также центры государственных эталонов, специализирующиеся на различных единицах измерения физических величин.

Государственная служба времени и частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ) занимается обеспечением единства измерений времени, частоты и определения параметров вращения Земли на межрегиональном и межотраслевом уровнях. Измерительную информацию ГСВЧ используют службы навигации и управления самолетами, судами и спутниками, Единая энергетическая система и др.

Государственная служба стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов (ГССО) занимается созданием и обеспечением применения системы стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов. В понятие материалов включаются:

1) металлы и сплавы;

2) нефтепродукты;

3) медицинские препараты и др.

ГССО занимается также разработкой приборов, предназначенных для сравнения характеристик стандартных образцов и характеристик веществ и материалов, производимых разными типами предприятий (сельскохозяйственными, промышленными и др.) с целью обеспечения контроля.

Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов (ГСССД) занимается разработкой точных и достоверных данных о физических константах, свойствах веществ и материалов (минерального сырья, нефти, газа и пр.). Измерительную информацию ГСССД используют различные организации, занимающиеся проектировкой технических изделий с повышенными требованиями к точности. ГСССД публикует справочные данные, согласованные с международными метрологическими организациями.

Метрологические службы государственных органов управления Российской Федерации и метрологические службы юридических лиц могут быть созданы в министерствах, на предприятиях, в учреждениях, зарегистрированных как юридическое лицо, с целью проведения разного рода работ по обеспечению единства и надлежащей точности измерений, для обеспечения метрологического контроля и надзора.

24. Государственная система обеспечения единства измерений

Государственная система обеспечения единства измерений создана с целью обеспечить единство измерений в пределах страны. Государственная система обеспечения единства измерений реализуется, координируется и управляется Госстандартом Российской Федерации. Госстандарт Российской Федерации является государственным органом исполнительной власти в сфере метрологии.

Система обеспечения единства измерений выполняет следующие задачи:

1) обеспечивает охрану прав и законодательно закрепленных интересов граждан;

2) обеспечивает охрану утвержденного правопорядка;

3) обеспечивает охрану экономики.

Указанные задачи система обеспечения единства измерений выполняет посредством устранения негативных последствий недостоверных и неточных измерений во всех сферах жизнедеятельности человека и общества с использованием конституционны норм, нормативных документов и постановлений правительства Российской Федерации.

Система обеспечения единства измерений действует согласно:

1) Конституции Российской Федерации;

2) Закону РФ «Об обеспечении единства измерений»;

3) Постановлению Правительства Российской Федерации «Об организации работ по стандартизации, обеспечению единства измерений, сертификации продукции и услуг»;

4) ГОСТу Р 8.000–2000 «Государственная система обеспечения единства измерений».

Государственная система обеспечения единства измерений включает в себя:

1) правовую подсистему;

2) техническую подсистему;

3) организационную подсистему.

Главными задачами Государственной системы обеспечения единства измерений являются:

1) утверждение эффективных способов координирования деятельности в сфере обеспечения единства измерений;

2) обеспечение научно-исследовательской деятельности, направленной на разработку более точных и совершенных методик и способов воспроизведения единиц измерения физических величин и передачи их размеров от государственных эталонов рабочим средствам измерений;

3) утверждение системы единиц измерения физических величин, допускаемых к использованию;

4) установление шкал измерений, допускаемых к использованию;

5) утверждение основополагающих понятий метрологии, регламентация используемых терминов;

6) утверждение системы государственных эталонов;

7) изготовление и усовершенствование государственных эталонов;

8) утверждение методов и правил передачи размеров единиц измерения физических величин от государственных эталонов рабочим средствам измерений;

9) проведение калибровки (поверки) и сертификации средств измерений, на которые не распространяется сфера действия государственного метрологического контроля и надзора;

10) осуществление информационного освещения системы обеспечения единства измерений;

11) совершенствование государственной системы обеспечения единства измерений.

Правовая подсистема – это совокупность связанных между собой актов (утвержденных законодательно и подзаконных), имеющих одни и те же цели и утверждающих согласованные между собой требования к определенным, связанным между собой объектам системы обеспечения единства измерений.

Техническая подсистема – это совокупность:

1) международных эталонов;

2) государственных эталонов;

3) эталонов единиц измерения физических величин;

4) эталонов шкал измерений;

5) стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов;

6) стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов;

7) средств измерений и других приборов, используемых для метрологического контроля;

8) зданий и помещений, предназначенных специально для проведения измерений высокой точности;

9) научно-исследовательских лабораторий;

10) калибровочных лабораторий.

Организационная подсистема включает в себя метрологические службы.

25. Государственный метрологический контроль и надзор

Государственный метрологический контроль и надзор (ГМКиН) обеспечивается Государственной метрологической службой для проверки соответствия нормам законодательной метрологии, утвержденным Законом РФ «Об обеспечении единства измерений», государственными стандартами и другими нормативными документами.

Государственный метрологический контроль и надзор распространяется на:

1) средства измерений;

2) эталоны величин;

3) методы проведения измерений;

4) качество товаров и другие объекты, утвержденные законодательной метрологией.

Область применения Государственного метрологического контроля и надзора распространяется на:

1) здравоохранение;

2) ветеринарную практику;

3) охрану окружающей среды;

4) торговлю;

5) расчеты между экономическими агентами;

6) учетные операции, осуществляемые государством;

7) обороноспособность государства;

8) геодезические работы;

9) гидрометеорологические работы;

10) банковские операции;

11) налоговые операции;

12) таможенные операции;

13) почтовые операции;

14) продукцию, поставки которой осуществляются по государственным контрактам;

15) проверку и контроль качества продукции на выполнение обязательных требований государственных стандартов Российской Федерации;

16) измерения, которые осуществляются по запросам судебных органов, прокуратуры и других государственных органов;

17) регистрацию спортивных рекордов государственного и международного масштабов.

Необходимо отметить, что неточность и недостоверность измерений в непроизводственных сферах, таких как здравоохранение, могут повлечь за собой серьезные последствия и угрозу безопасности. Неточность и недостоверность измерений в сфере торговых и банковских операций, например, могут вызвать огромные финансовые потери как отдельных граждан, так и государства.

Объектами Государственного метрологического контроля и надзора могут являться, например, следующие средства измерений:

1) приборы для измерения кровяного давления;

2) медицинские термометры;

3) приборы для определения уровня радиации;

4) устройства для определения концентрации окиси углерода в выхлопных газах автомобилей;

5) средства измерений, предназначенные для контроля качества товара.

В Законе Российской Федерации установлено три вида государственного метрологического контроля и три вида государственного метрологического надзора.

Виды государственного метрологического контроля:

1) определение типа средств измерений;

2) поверка средств измерений;

3) лицензирование юридических и физических лиц, занимающихся производством и ремонтом средств измерений. Виды государственного метрологического надзора:

1) за изготовлением, состоянием и эксплуатацией средств измерений, аттестованными методами выполнения измерений, эталонами единиц физических величин, выполнением метрологических правил и норм;

2) за количеством товаров, которые отчуждаются в процессе торговых операций;

3) за количеством товаров, расфасованных в упаковки любого вида, в процессе их фасовки и продажи.

Эффективность использования измерительной информации зависит от точности измерений — свойства, отражающего близость результатов измерений к истинным значениям измеренных величин. Точность измерений может быть большей или меньшей, в зависимости от выделенных ресурсов (затрат на средства измерений, проведение измерений, стабилизацию внешних условий и т. д.). Очевидно, что она должна быть оптимальной: достаточной для выполнения поставленной задачи, но не более, ибо дальнейшее повышение точности приведет к неоправданным финансовым затратам. Поэтому наряду с точностью часто употребляют понятие достоверность результатов измерений , под которой понимают то, что результаты измерений имеют точность, достаточную для решения поставленной задачи (погрешность измерений).

Классический подход к оцениванию точности измерений, впервые примененный великим математиком Карлом Гауссом и затем развитый многими поколениями математиков и метрологов, может быть представлен в виде следующей последовательности утверждений.

1. Целью измерения является нахождение истинного значения величины — значения, которое идеальным образом характеризовало бы в качественном и количественном отношении измеряемую величину. Однако истинное значение величины найти в принципе невозможно. Но не потому, что оно не существует — любая физическая величина, присущая конкретному объекту материального мира, имеет вполне определенный размер, отношение которого к единице является истинным значением этой величины. Это означает всего лишь непознаваемость истинного значения величины, в гносеологическом смысле являющегося аналогом абсолютной истины. Хорошим примером, подтверждающим это положение, являются фундаментальные физические константы (ФФК).

Они измеряются наиболее авторитетными научными лабораториями мира с наивысшей точностью, и затем результаты, полученные разными лабораториями, согласуются между собой. При этом согласованные значения ФФК устанавливают с таким количеством значащих цифр, чтобы при следующем уточнении изменение произошло в последней значащей цифре. Таким образом, истинные значения ФФК неизвестны, но каждое следующее уточнение приближает значение этой константы, принятое мировым сообществом, к ее истинному значению.

I la практике вместо истинного значения используют действительн ое значение величины — значение величины, полученное экс периментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

2. Отклонение результата измерения X от истинного значения Хи (действительного значения Хд) величины называется погрешностью измерений

Вследствие несовершенства применяемых методов и средств измерений, нестабильности условий измерений и других причин результат каждого измерения отягощен погрешностью. Но, так как Хи и Хд неизвестны, погрешность также остается неизвестной. Она является случайной величиной и поэтому в лучшем случае может быть только оценена по правилам математической статистики. Это должно быть сделано обязательно, поскольку результат измерения без указания оценки его погрешности не имеет практической ценности.

3. Используя различные процедуры оценивания, находят интервальную оценку погрешности , в виде которой чаще всего выступают доверительные границы — ,+ погрешности измерений при заданной вероятности Р. Под ними понимают верхнюю и нижнюю границы интервала, в котором с заданной вероятностью Р находится погрешность измерений .

4. Из предыдущего факта следует, что

истинное значение измеряемой величины находится с вероятностью Р в интервале [ X - ; Х + ]. Границы этого ин тервала называются доверительными границами результата измерений.

Таким образом, в результате измерения находят не истинное (или действительное) значение измеряемой величины, а оценку этого значения в виде границ интервала, в котором оно находится с заданной вероятностью.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

1. По способу выражения их делят на абсолютные и относительные погрешности измерений .

Абсолютная погрешность измерения — по грешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Так, погрешность?X в формуле (2.1) является абсолютной погрешностью. Недостатком такого способа выражения этих величин является то, что их нельзя использовать для сравнительной оценки точности разных измерительных технологий. Действительно = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х=1 мм — низкой. Этого недостатка лишено понятие «относительная погрешность», определяемое выражением

где Хн — значение измеряемой величины, условно принятое за нормирующее значение диапазона СИ. Чаще всего в качестве Хн - принимают разность между верхним и нижним пределами этого диапазона.

Таким образом, приведенная погрешность средства измерения — отношение абсолютной погрешности средства измерения в данной точке диапазона СИ к нормирующему значению этого диапазона.

2. По источнику возникновения погрешности измерений делят на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяем ого СИ: отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др. Инструментальная погрешность измерений разделяется на основную (погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях) и дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее номинального значения или ее выхода за пределы нормальной области значений). Метод их оценивания будет рассмотрен ниже.

Классификация погрешностей измерений

На рис. 1.7 приведена классификация погрешностей измерений с указанием основных признаков.

Рис. 1.7. Классификация погрешностей измерений

При осуществлении процесса измерения (рис. 1.2), на его результат влияют работа средства измерения, правильность методики, приемы работы оператора, влияющие величины и др. Поэтому погрешность измерения D может включать инструментальную D си, методическую D м, субъективную погрешности D суб, а также погрешности из-за изменений условий измерения D усл, т.е.

D = D си + D м + D суб + D усл (1.7)

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью применяемого средства измерения. К основным причинам ее возникновения относят

Несовершенство конструкции (схемы) средства измерения;

Несовершенство технологии изготовления средства измерения;

Помехи на входе средства измерения, вызываемые его подключением к объекту измерения;

Постепенный износ и старение материалов, из которых средства измерений изготовлены.

Инструментальная погрешность, как правило, является одной из наиболее ощутимых составляющих погрешности результата измерения.

Погрешность метода (методическая) погрешность обусловлена несовершенством принятого метода измерений, недостаточной изученностью явления, положенного в основу измерения.

Субъективная погрешность измеренияобусловлена индивидуальными особенностями оператора (например, погрешностью отсчета оператором по шкале прибора). Они, как правило, вызваны невнимательностью оператора, закрепившимися у него неправильными приемами работы, несовершенством его органов чувств, недостаточной подготовленностью. При использовании автоматизированных средств измерений эти погрешности отсутствуют.

Погрешность из-за изменений условий измерения возникает вследствие недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, влажности, атмосферного давления, вибрации и др.), а также неправильной установки средств измерений или нарушения правил их взаимного расположения. Например, если прибор должен быть установлен в вертикальном рабочем положении, то его использование в горизонтальном положении приведет к погрешности.

По закономерности проявления погрешности результата измерения подразделяют на две группы: случайные и систематические погрешности.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью одной и той же величины.

Эта погрешность возникает вследствие множества причин: вариации показаний средства измерения, погрешности округления при отсчете показаний, изменений условий измерения случайным образом и др. Случайные погрешности обнаруживают при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса (расхождений) получаемых результатов. Причинами расхождений значений результатов измерений могут оказаться и случайные изменения самой измеряемой величины. Уловить и провести грань между случайными погрешностями процесса измерения и случайными изменениями самой измеряемой величины в большинстве случаев практически невозможно.

В каждом опыте причины расхождений результатов повторных измерений проявляют себя по-разному, они не зависимы друг от друга, т.е. не коррелированны. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, поэтому предсказать значение до проведения измерений невозможно. Это и дало основание называть их случайными. Случайные погрешности не поддаются исключению из результатов измерений. Но их влияние можно уменьшить, т.е. уточнить результат измерений, с помощью увеличения числа измерений величины с последующей обработкой полученных результатов методами математической статистики (п. 3.2).

Близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами измерений в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью, называют сходимостью результатов измерений .

Близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами измерений, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.), называют воспроизводимостью результатов измерений .

Иногда среди случайных погрешностей наблюдаются так называемые грубые погрешности (иначе их называют промахами). Грубая погрешность – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Причинами промахов могут являться ошибки оператора (неверный отсчет по шкале прибора, ошибки в записях или вычислениях, неправильное включение прибора); неисправность средства измерения; резкое изменение условий проведения измерений (например, внезапное изменение напряжения, вибрации, помехи).

Грубые погрешности, как правило, возникают при однократных измерениях. Для уменьшения вероятности их появления проводят повторные измерения величины (два-три раза) и за результат принимают среднее арифметическое полученных отсчетов. При многократных измерениях для выявления грубых погрешностей используют специальные математические методы. Результаты измерений, содержащих грубые погрешности, в расчет не берутся.

Систематическая погрешность D с – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

Выявление и оценка систематических погрешностей являются наиболее трудным моментом любого измерения и часто связаны с необходимостью проведения дополнительных исследований.

Эти погрешности могут быть определены до начала измерений.

По характеру проявления систематические погрешности подразделяют на постоянные и переменные.

Постоянные систематические погрешности не изменяют свое значение при повторных измерениях. Они встречаются наиболее часто. Причинами этих погрешностей являются неправильная градуировка шкал средств измерений, неправильная установка начала отсчета и др.

Переменные систематические погрешности при повторных измерениях могут принимать различные значения. Если переменная погрешность при повторных измерениях возрастает или убывает, то ее называют прогрессивной. Переменная погрешность при повторных измерениях также может изменяться периодически или по сложному закону. Причинами появления переменных погрешностей являются, например, износ контактирующих деталей средства измерения, действие внешних факторов, постепенное падение напряжения источника постоянного тока.

Систематическая погрешность искажает (смещает) результат измерения относительно истинного (действительного) значения.

Систематическая погрешность может быть более опасной, чем случайная, т.к. о ее существовании могут просто не подозревать. Поэтому D с может быть причиной неправильного управления объектами, неправильного учета и брака продукции.

Обнаружение D с является одной из самых сложных задач метрологии. Наиболее просто выявить D с можно, сопоставив результаты измерения величины, полученные с помощью изучаемого и более точного (эталонного) средства измерения (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Схема определения систематической погрешности

Значение величины Х э, измеренное более точно, принимают за действительное, т.е. Х э =Х д. Систематическую погрешность определяют по формуле (1.6).

Результаты измерений, в которых имеется D с, называются неисправленными . Правильность результатов измерений определяется близостью в них к нулю систематической погрешности. При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. С этой целью проводят:

Устранение источников D с до начала измерений;

Устранение D с в ходе измерений;

Внесение поправок в результат измерений (после проведения измерений);

Оценку границ неисключенных D с.

Наиболее рациональным является устранение источников погрешности до проведения измерения (профилактика погрешности), т.к. это упрощает и ускоряет процесс измерения. При этом оператор до начала работ должен устранить источники погрешности, например, удалением источников тепла и вибрации, экранированием (защитой) объекта измерения и измерительной аппаратуры, термостатированием, амортизацией и правильной установкой средств измерений. Погрешности конкретного средства измерения могут быть устранены путем его ремонта, регулировки. В большинстве областей измерений известны главные источники систематических погрешностей и разработаны методы, исключающие их возникновение.

Устранение D с в процессе измерения проводят с применением специальных методов, к числу которых относят:

Метод сравнения с мерой (замещения, противопоставления);

Метод компенсации по знаку (предусматривают два наблюдения, чтобы в результат каждого измерения систематическая погрешность входила с разным знаком);

Метод рандомизации (осуществление измерений величины различными методами или приборами).

Если измерения не удается провести так, чтобы исключить какой-либо фактор, влияющий на результат, то в него вводят поправку. Под поправкой q понимают систематическую погрешность, взятую с обратным знаком, т.е.

Само значение поправок и поправочных множителей находят экспериментально или в результате специальных теоретических исследований.

Значение величины, полученное при измерении и уточненное путем введения в него необходимых поправок, называют исправленным результатом измерений .

В реальных условиях полностью исключить систематические погрешности измерений оказывается практически невозможным, т.к. остается неучтенной погрешность вычисления поправок на влияние D с, погрешность эталонных приборов (при измерении по схеме на рис. 1.8) и другие неисключенные остатки D с. В этом случае определяют границы неисключенной систематической погрешности q. При числе составляющих погрешности m£4 границы q вычисляют по формуле

где q i - граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.

По форме представления погрешности измерений разделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность D измерений – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Ее значение находят по формуле (2.1).

Относительная погрешность d – это отношение абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины

.

Ее обычно выражают в процентах.

Например, если действительное значение массы Х д =10 г, а абсолютное значение погрешности D=0,01 г, то относительная погрешность d составит

.

Использование относительных погрешностей значительно удобнее, т.к. по их значению можно судить о качестве полученного результата.