Основные погрешности измерительных приборов. Погрешности измерений и измерительных приборов

Погрешность измерения складывается из погрешностей измерительных приборов, метода измерения, погрешности из-за влияния внешних условий и субъективных погрешностей измерителя. Результат любого измерения можно записать как: ,где

–результат измерения,

A - истинное значение измеряемой величины

-абсолютная погрешность измерения.

Относительная погрешность в процентах определяется выражением:

Результат измерения обычно записывают в виде суммы двух величин: одной – найденного значения измеренной величины, другой – наибольшей возможной абсолютной или относительной погрешности:

В большинстве случаев погрешность измерения больше погрешности измерительного прибора , т к она зависит от метода измерения, кроме того, может возникать дополнительно из-за отклонения условий измерения от нормальных.

Погрешности измерительных стрелочных приборов выражают в процентах не от истинного значения измеряемой величины, а по отношению к верхнему пределу измерения данного измерительного прибора. Если шкала начинается с нулевой отметки, то погрешность в этом случае называют приведенной . Приведенная погрешность представляет собой выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности прибора к верхнему пределу измерительного прибора, или что тоже, к номинальной величине прибора :

По значению приведенной погрешности приборы делят на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Каждое число определяет в процентах приведенную погрешность прибора. Можно уменьшить погрешность измерения введением поправки в результат измерения. Поправкой называется значение абсолютной погрешности, взятое с обратным знаком:

Для определения погрешности конкретного измерения необходимо знать значение относительной или абсолютной погрешности в процентах в данной точке, которая определяется выражением:

Класс прибора; B – верхний предел измерения; C – измеряемая величина.

Результат измерения можно записать как , где

Наиболее вероятное значение величины;

-вероятная погрешность;

Разность между результатами отдельного измерения и вероятным значением, называется случайным отклонением.

Источником погрешности является:

Неточность изготовления измерительного прибора;

Неполный учет особенностей физических процессов, положенных в основу его работы;

Износ прибора в процессе эксплуатации, неправильная его установка;

Внешние магнитные и электрические поля;

Колебания напряжения и частоты источника питания, изменение температуры, влажности, давления;

Усталость и неопытность оператора.

Погрешности можно разделить на 3 группы: систематические , грубые (промахи), и случайные . Ошибки измерений разделяют по источникам их возникновения на инструментальные, личные и внешние (температура, влажность, давление и т д) и по признаку закономерности их возникновения.

Грубую ошибку обычно называют промахом, ее причиной может быть ошибочно записанное или отсчитанное показание прибора, незамеченное переключение его на другой предел измерений, ошибка в вычислении результата косвенного измерения.

Систематические погрешности возникают в результате:

Инструментальных погрешностей, вызванных конструктивными недостатками измерительных приборов, неисправностью или неправильной градуировкой их;

Неправильной установкой измерительной аппаратуры и изменения внешних условий наблюдений (параллакс отсчета шкалы прибора, действие ветра, солнечных лучей, температуры и др) т.е. отступления от нормальных условий их работы;

Погрешностей метода (теоретических погрешностей), вызываемых его несовершенством или недостаточным знанием особенностей изучаемых явлений, применением неточных эмпирических формул;

Методических погрешностей, обусловленных недостаточной разработкой методики измерений, влиянием измерительного прибора на режим исследуемой цепи;

Субъективных погрешностей из-за индивидуальных особенностей оператора.

Для выявления систематических погрешностей изучают источники их возникновения, проводят контрольные проверки мер и измерительных приборов.

Погрешности, природа которых известна, а значение их может быть достаточно точно определено, исключают, вводя поправки.

Cтраница 1

Погрешность измерительных приборов часто выражают в процентах от диапазона шкалы. Такая погрешность называется приведенной относительной погрешностью.

Погрешности измерительных приборов подразделяются на основные и дополнительные.

Погрешность измерительного прибора определяется структурными и конструктивными особенностями самого прибора, свойствами примененных в нем материалов и элементов, особенностями технологии изготовления, градуировки.

Погрешность измерительного прибора определяется поверкой. Показания образцового прибора в этом случае считают действительным значением измеряемой величины. В процессе поверки на результаты многократных измерений воздействуют самые различные факторы как систематического, так и случайного характера, результатом чего являются систематические и случайные-ошибки измерения. Вычисление и суммирование этих ошибок производится по правилам теории вероятностей, причем систематические погрешности суммируются алгебраически, а для суммирования средних квадратичных значений погрешности необходимо учитывать вид закона распределения случайных погрешностей, взаимных корреляционных связей и степень достоверности определения результатов измерений.

Погрешность измерительного прибора представляет собой отклонение его показания от значения воздействующей на вход измеряемой величины. Поэтому источники погрешности измерительного прибора совпадают с таковыми для измерительного преобразователя.

Погрешность измерительного прибора, полученная при измерениях в нормальных условиях, называется основной погрешностью.

Погрешность измерительного прибора зависит от hoi решностей его отдельных viob. Суммирование погрешностей осуществляется по определенным правилам Систематические погрешности s, суммируют ал1ебраически с учетом собс.

Погрешность измерительного прибора в динамическом режиме возникает вследствие того, что время установления переходных процессов в приборе больше интервала изменения измеряемой величины. Опираясь на понятия теории случайных процессов, можно сказать, что эта погрешность заметно проявляется тогда, когда постоянная времени прибора превосходит интервал корреляции случайного процесса, реализация которого подана на вход прибора.

Погрешность измерительных приборов при этом весьма большая. Поэтому измеряют величину 1-а, равную отношению тока базы к току эмиттера. Ток эмиттера транзистора измеряют косвенно. Генератор тока подключают к нагрузочному сопротивлению в цепи коллектора, равному 50 ом, и вольтметром V измеряют падение напряжения на нем. Измеренный таким образом ток будет протекать через эмиттер, когда источник тока подключим к входной цепи транзистора. В этом положении ток базы определяют по падению напряжения на сопротивлении 1 ком, включенном в цепь базы.

Погрешности измерительных приборов бывают систематические и случайные. Систематические погрешности во многих случаях могут быть устранены поправкой или компенсированы.

Погрешность измерительного прибора представляет собой разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины, а погрешность меры - разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины.

Погрешностей измерительных приборов, складывающихся из погрешности прибора, измеряющего данный параметр и из погрешностей приборов, по которым устанавливается режим работы ламп.

Погрешностью измерительного прибора называют отклонение его показаний от действительного значения измеряемой величины, определенного с известной более высокой точностью.

1.3 Погрешности измерений и измерительных приборов

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины является погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность измерения (Δизм.) - разность между действительным и истинным значениями измеряемой величины: Δизм.=Хд. - Хи.

Относительная погрешность измерения (δизм.) - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в %:

Для проведения любого измерения необходимо правильно выбрать метод измерения, средство измерения и исполнителя (оператора), чтобы полученный результат был максимально приближен к истинному значению измеряемой величины. В противном случае появляются методические, инструментальные или субъективные погрешности измерений.

Инструментальные погрешности измерений зависят от погрешностей применяемых средств измерений.

Абсолютная погрешность измерительного прибора (Δпр.) - разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины: Δпр.=Хпр. - Хд.

Относительная погрешность измерительного прибора (δпр.) - отношение абсолютной погрешности прибора к действительному (или измеренному, Хпр.) значению величины, выраженное в %:

(1.2)

Значение относительной погрешности зависит от значения измеряемой величины - при постоянной пр. она возрастает с уменьшением Хпр.. Поэтому максимальная точность измерений обеспечивается, когда показание прибора находится во второй половине диапазона измерений. Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора. Допускаемой погрешностью считается погрешность прибора, при которой он может быть признан годным и допущен к применению.

Для сравнительной оценки точности измерительных устройств пользуются понятием приведенной погрешности прибора (γпр.), под которой понимают выраженное в % отношение абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению шкалы:

(1.3)

В качестве X N чаще всего используют конечное значение диапазона измерений.

Погрешность, свойственная измерительному прибору при его эксплуатации в нормальных условиях, называется основной погрешностью. Для большинства средств измерений нормальными условиями эксплуатации считаются следующие: температура окружающей среды 20±5°С, относительная влажность 65±15%, напряжение питания 220 В±10% с частотой 50±1 Гц. При отклонении условий эксплуатации от нормальных (при рабочих условиях) появляются дополнительные погрешности.

Погрешности некоторых измерительных приборов зависят от текущего значения измеряемой величины Хпр., поэтому погрешности таких приборов представляют двучленными выражениями, в которых первое слагаемое не зависит от Хпр. (аддитивная погрешность), а второе зависит (мультипликативная погрешность):

, (1.4)

где a, b - постоянные числа;

, (1.5)

где Хк. - верхний предел измерений прибора;

c, d - постоянные числа в %, причём

Проявление погрешностей измерений и средств измерений может носить систематический и (или) случайный характер.

Систематическая погрешность - это составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одного и того же значения физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины. Для исключения из результата измерения случайной погрешности проводят многократные измерения и их статистическую обработку.

Средство измерений в зависимости от его назначения и области применения должно удовлетворять определенным требованиям, из которых наиболее общими являются следующие:

Диапазон измерений должен охватывать все практически необходимые значения измеряемой величины;

Основная и дополнительная погрешности должны соответствовать решаемым при измерениях задачам;

Приборы, предназначенные для измерения режима электрических цепей и параметров радиосигналов, не должны существенно влиять на работу исследуемых устройств. Для этого используется последовательная или параллельная схема подключения, либо режим согласованной нагрузки;

Прибор должен надежно работать при заданных условиях эксплуатации, что достигается применением современной элементной базы и высокотехнологичным монтажом. Использование передовой SMТ-технологии значительно повышает коэффициент надежности современного измерительного оборудования;

Управление прибором должно быть максимально простым и удобным для пользователя;

В эпоху глобальной компьютеризации желательно иметь прибор с возможностью подключения к компьютеру (например, через RS-232);

Прибор должен удовлетворять требованиям техники безопасности при измерениях;

Если средство измерения предполагается использовать в сфере деятельности метрологического контроля, то оно в обязательном порядке должно иметь сертификат об утверждении типа средств измерений Госстандарта России.

Актуальность последнего пункта для импортных средств измерения диктуется временем: отечественная радиоэлектронная промышленность переживает существенный спад, поэтому для насыщения российского рынка высококачественным измерительным оборудованием необходимо, в первую очередь, обеспечить его метрологический контроль. Задача по внесению средств измерений в Госреестр требует больших финансовых и временных затрат, при этом орган сертификации подтверждает заявленные производителем метрологические характеристики и проверяет их соответствие российским стандартам. В связи с этим далеко не все поставщики импортного оборудования обеспечивают сертификацию предлагаемых средств измерений.

В прямоугольном волноводе. КСВ равен отношению главных осей эллипса, величины которых соответствуют сумме и разности амплитуд падающей и отраженной волн. Таблица 1 Параметры измерительных линий Тип прибора Диапазон частот, ГГц Собственный КСВ Погрешность измерений КСВ, % (КСВ<2) Размеры сечения ВЧ-тракта, мм Р1-22 Р1-3 P1-7 Р1-20 Р1-13А 1-7,5 2,5-10,35 ...

Cтраница 2

Разность между измеренным и действительным значением величины называется абсолютной погрешностью прибора.

Разность между измеренным и действительным значением величины называется абсолютной погрешностью прибора. Число, указывающее класс точности прибора, показывает в процентах наибольшую погрешность 7-прибора от его максимального показания. Иначе говоря, оно показывает номинальную погрешность прибора.

Если класс точности на шкале прибора не указан, то абсолютную погрешность прибора обычно принимают равной половине цены наименьшего деления шкалы прибора. Например, абсолютная погрешность измерения длины миллиметровой линейкой часто принимается равной 0.5 мм.

Разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины называют абсолютной погрешностью прибора. Для определения действительного значения измеряемой величины в показание прибора вводят поправку, равную абсолютной погрешности, взятой с обратным знаком. Поправку определяют в различных точках шкалы путем поверки прибора - сравнения его показаний с показанием более точного прибора, имеющего погрешность в несколько раз меньшую, чем у поверяемого прибора. Величина погрешности зависит от окружающих условий, при которых производится измерение, поэтому различают основную и дополнительную погрешность. Основная погрешность прибора - это погрешность при нормальных условиях его работы, дополнительная - вызываемая отклонением условий от нормальных.

Разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью прибора. За действительное значение измеренной величины принимают значение образцовых мер или показания образцовых приборов при поверке рабочих приборов. При поверке образцовых приборов их показания сравнивают со значением эталонных мер или показаниями эталониъ5Х приборов.

Находят класс точности приборов и по формуле (4) определяют абсолютную погрешность прибора.

Установка обеспечивает изменение сигнала Xi на калиброванную величину Ах /, значение которой равно абсолютной погрешности прибора на поверяемой отметке: Axi C - n, где п - значение погрешности в долях деления шкалы поверяемого прибора; С - цена деления шкалы поверяемого прибора.

Разность между показаниями прибора и действительным показанием прибора (но не наоборот) дает абсолютную погрешность прибора у хн-хя - Величина у служит мерой правильности показаний прибора. Разность между действительными и номинальными показаниями называется поправкой к показанию прибора.

Рассмотренные приближенные правила оценки возможности применения прибора особенно полезны, когда допустимая ошибка эксперимента и абсолютная погрешность прибора резко отличаются и приближенные правила позволяют быстро установить либо непригодность прибора для использования в эксперименте, либо возможность пренебречь погрешностью прибора.

Абсолютную ошибку прибора называют его абсолютной погрешностью и определяют как разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины: ААА-Лд где ДЛ абсолютная погрешность прибора; А - показание прибора; Лд - действительное, истинное значение измеряемой величины.

Стрелочные приборы дополнительно характеризуются продолжительностью установления показаний, измеряемой от момента начала изменения величины, до момента, когда амплитуда колебаний подвижной части станет не более абсолютной погрешности прибора.

Под абсолютной погрешностью прибора подразумевают разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины, определенным высокоточным прибором с погрешностью, которой можно пренебречь в условиях поставленной задачи. Ее часто определяют не по отношению к самой измеряемой величине, а по отношению к пределу измерения по шкале прибора.

Значения, полученные в результате измерений с помощью измерительного прибора или меры, отличаются от истинного значения на некоторую величину, называемую погрешностью прибора (или меры). Эта погрешность включает в себя систематическую и случайную составляющие, и соотношения между ними могут быть различными: у мер случайная погрешность обычно мала, поэтому погрешность меры является постоянной, у измерительных приборов наоборот, случайная составляющая погрешности часто превышает систематическую ипоэтому общая погрешность имеет неопределенное, но заключенное в заданных пределах значение.

Различают следующие погрешности измерительных приборов (или мер): абсолютные , относительные и приведенные . Абсолютные и относительные погрешности вычисляются по формулам (1) и (5). Приведенной погрешностью пользуются для характеристики точности электроизмерительных приборов. Приведенной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к предельному значению измеряемой величины U max , то есть к наибольшему ее значению, которое может быть измерено по шкале прибора:

Или (7)

Под приведенной погрешностью прибора с двусторонней шкалой (нуль посередине) понимается абсолютная погрешность, отнесенная к сумме верхнего и нижнего пределов измерения. Необходимость введения приведенной погрешности объясняется тем, что даже при постоянстве абсолютной погрешности по всей шкале прибора, относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины не остается постоянной, а увеличивается.

Погрешности мер и измерительных приборов зависят от условий их работы. Условия, при которых производится градуировка измерительного прибора (или меры) называют нормальными условиями , а общую погрешность прибора (или меры) при этих условиях называют основной погрешностью. Обычно в нормальные условия входят: температура окружающей среды (обычно 20 ± 5° С ), положение прибора в пространстве, величины внешних электрического и магнитного полей (обычно отсутствие), частота и форма измеряемого или питающего прибор электрического тока (чаще частота 50 Гц, форма синусоидальная) и так далее.

Точность электроизмерительных приборов является их главнейшей характеристикой и лежит в основе деления приборов на классы. Согласно ГОСТ 1845-59 электроизмерительные приборы непосредственной оценки делятся по степени точности на 9 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 05; 1.0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0 . Класс точности прибора γ определяет наибольшую допустимую основную приведенную погрешность, то есть γ выражается числом, значение которого равно максимальной допустимой приведенной погрешности в процентах:

По классу точности прибора можно определить наибольшую абсолютную погрешность Δa max , которую может иметь прибор в любой точке шкалы. Из (7) следует, что откуда (8)

Максимальная относительная погрешность измерения в произвольной точке шкалы на основании (5) имеет вид: . Подставляя сюда (8), получим (9)

Если для нахождения исходить из (5"), то получим (9").

Из формул (9) и (9") видно, что большая точность будет в том случае, когда U (или а ) близко к U max . Следовательно, измеряемая величина должна иметь значение не меньше половины номинала (шкалы).

Следует отметить, что, приводя результат измерений, необходимо дать правильное количественное представление о качестве измерений путем указания погрешности или точности. Например, а) с погрешностью до 1 мВ; б) с относительной погрешностью до 0,1 %, в) с точностью 1000.